∫1/[x^2*√(1+x^2)] dx
令x=tana
则：√(1+x^2)=seca
原式=∫1/(tan^2*seca)*sec^2a da
=∫cosa/sin^2a da
=∫1/sin^2a d(sina)
=-1/sina
=-√(1+x^2)/x
然后把上下限带入：
=√5-√2.
求定积分∫dx\/x^2*√(1+x^2)上限1,下限1\/2
∫1\/[x^2*√(1+x^2)] dx 令x=tana 则：√(1+x^2)=seca 原式=∫1\/(tan^2*seca)*sec^2a da =∫cosa\/sin^2a da =∫1\/sin^2a d(sina)=-1\/sina =-√(1+x^2)\/x 然后把上下限带入：=√5-√2.
求定积分∫dx\/x^2*√(1+x^2)
原积分=∫[dx\/[(x^*√(1+x^)]令x=tant，则有t=arctanx，积分上下限分别变为:t=artan√3=π\/3，和 t=arctan1=π\/4，而且有：√(1+x^)=√(1+tan^t)=√sec^t=sect;x^=tan^t，dx=d(tant)=sec^tdt 于是，原积分化为：∫sec^tdt\/(tan^t*sect)=∫sectdt\/tan^t =∫(1\/...
dx\/x平方根号(1+x平方) 求不定积分
∫ dx\/[x^2√(1+x^2)]换元，x=tant =∫ d(tant)\/[tan^2t√(1+tan^2)]=∫ (dt\/cos^2t) \/ [tan^2t\/cost]=∫ dt \/ cost*tan^2t =∫ cost\/sin^2t dt =∫ 1\/sin^2t d(sint)=-1\/sint + C 因为 x=tant 即：1\/x^2=cot^2t 再即：1+1\/x^2=1+cot^2t=1 + cos^...
求定积分 ∫(1,√3)dx\/x^2√(1+x^2) 望详解 谢谢
原积分=∫[dx\/[(x^*√(1+x^)]令x=tant，则有t=arctanx，积分上下限分别变为:t=artan√3=π\/3，和 t=arctan1=π\/4，而且有：√(1+x^)=√(1+tan^t)=√sec^t=sect;x^=tan^t，dx=d(tant)=sec^tdt 于是，原积分化为：∫sec^tdt\/(tan^t*sect)=∫sectdt\/tan^t =∫(1\/...
求不定积分的结果∫1\/[x^2√(1+x^2)]dx
∫dx\/[x^2√（1+x^2)]x=tanu dx=(secu)^2du cotu=1\/x (sinu)^2=1\/(1+1\/x^2)=x^2\/(1+x^2) sinu=x\/√（1+x^2)]原式=∫secudu\/(sinu\/cosu)^2 =∫cosudu\/(sinu)^2 =-1\/sinu+C =-√（1+x^2)\/x+C ...
求x根号1+x^2dx上限是1下限是0的定积分
∫ x√(1+x^2) dx =(1\/2)∫ √(1+x^2) d(1+x^2)=(1\/3)(1+x^2)^(3\/2) +C
∫1\/x^2√(1+x^2)dx (上:√3 下:1) ∫1\/√(3a^2-x^2)dx (上:a√2 下...
^2 =[π\/4，π\/3](sint)^(-2+1)\/(-2+1)=-[1\/sinπ\/3-1\/sinπ\/4）]=-（√3\/3-√2）=√2-√3\/3。2、原式=∫[0，√2a] dx\/√[（√3a)^2(1-x^2\/√3a^2)]=∫[0，√2a] d(x\/√3a)\/√[1-(x\/√3a)^2]=arcsin(x\/√3a)[0，√2a)=arcsin(√6\/3）。
计算定积分∫x^2\/√(1-x^2)上限1\/2,下限0 拜托啊
令x=sint ∫x^2\/√(1-x^2)dx =∫sin²t\/cost*costdt(上限π\/6,下限0，下同)=∫sin²tdt =1\/2∫(1-cos2t)dt =1\/2*t-sin2t\/4 =1\/2*(π\/6-0)-(sinπ\/3-sin0)\/4 =π\/12-根号3\/8 =(2π-3根号3)\/24 很高兴为您解答，祝学习进步！有不明白的可以追问！如...
求定积分∫x^2\/(1+x^2)^2dx,上限1,下限0.
设x=tanθ ,0=<θ<=π\/4 x^2\/(1+x^2)^2=(tanθ)^2*(cosθ)^4=(sinθ)^2(cosθ)^2 dx=dtanθ=dθ\/(cosθ)^2 所以原式=∫(sinθ)^2dθ=π\/8 -1\/4
求不定积分 1\/(x^2*√(1+x^2))
令 x=tanu， 则 dx = (secu)^2du I = ∫secudu\/(tanu)^2 = ∫cosudu\/(sinu)^2 = ∫dsinu\/(sinu)^2 = -1\/sinu + C = -√(1+x^2)\/x + C.
