∫x^2/√(1-x^2)dx
=∫sin²t/cost*costdt(上限π/6,下限0，下同)
=∫sin²tdt
=1/2∫(1-cos2t)dt
=1/2*t-sin2t/4
=1/2*(π/6-0)-(sinπ/3-sin0)/4
=π/12-根号3/8
=(2π-3根号3)/24
很高兴为您解答，祝学习进步！
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let
x= sina
dx= cosa da
x=0, a=0
x=1/2, a=π/6
∫(0->1/2) x^2/√(1-x^2) dx
=∫(0->π/6) (sina)^2 da
= (1/2) ∫(0->π/6)( 1-cos2a )da
=(1/2)[ a - sin(2a)/2 ] (0->π/6)
=(1/2)( π/6 - √3/4)
计算定积分∫x^2\/√(1-x^2)上限1\/2,下限0 拜托啊
令x=sint ∫x^2\/√(1-x^2)dx =∫sin²t\/cost*costdt(上限π\/6,下限0，下同)=∫sin²tdt =1\/2∫(1-cos2t)dt =1\/2*t-sin2t\/4 =1\/2*(π\/6-0)-(sinπ\/3-sin0)\/4 =π\/12-根号3\/8 =(2π-3根号3)\/24 很高兴为您解答，祝学习进步！有不明白的可以追问！如...
x^2\/根号1-x^2在0到1\/2的定积分怎么求
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx 第一个：y=√(1-x²)则y≥0 且x²+y²=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1)所以是1\/4的单位圆面积,是π\/4 所以原式=π\/4+ x³\/3(0,1)=π\/4+1\/3 一个函数，可以存在不定积分，而不存在...
x^2\/√((1-x^2)的定积分
答案在图片上，满意请采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
上限1下限0xdx\/√1-x^2反常积分
凑微分得到 原积分=∫1\/2 d(x^2) \/√(1-x^2) = -√(1-x^2) 那么代入x的上下限1和0 显然积分值=0 -(-1) =1
x^2\/√(1-x^2)的不定积分是什么?
=(1\/2)cost+(1\/4)sin2t =(1\/2)√(1-x^2)+(1\/2)x√(1-x^2)+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+...
定积分∫arcsinx\/(x^2*√1-x^2)dx,下限1\/2,上限√(3)\/2
答案: 0.8516 解答见图，稍等即可。点击放大、荧屏放大再放大：
∫x^2\/√(1-x^2)dx 的不定积分
1-x^2)dx 令x=sint dx=costdt 则∫√(1-x^2)dx= ∫(cost)^2 dt =(1\/2)∫(1+cos2t) dt =(1\/2)cost+(1\/4)∫cos2t d2t =(1\/2)cost+(1\/4)sin2t =(1\/2)√(1-x^2)+(1\/2)x√(1-x^2)+C 一加最后是：(1\/2)√(1-x^2)-(1\/2)x√(1-x^2)+C ...
计算定积分:上限1\/2 下限0 根号(1-x^2)dx
dx=cosΘdΘ x=1\/2，Θ=π\/6 x=0,Θ=0 原式=∫(π\/6,0)cosΘ*cosΘdΘ =∫(π\/6,0)(1+cos2Θ)\/2*1\/2d(2Θ)=1\/4*(sin2Θ+2Θ)|(π\/6,0)=√3\/8+π\/12 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若...
求定积分∫dx\/x^2*√(1+x^2)上限1,下限1\/2
你把题目给写清楚，那个√(1+x^2)在分母上还是分子上？∫1\/[x^2*√(1+x^2)] dx 令x=tana 则：√(1+x^2)=seca 原式=∫1\/(tan^2*seca)*sec^2a da =∫cosa\/sin^2a da =∫1\/sin^2a d(sina)=-1\/sina =-√(1+x^2)\/x 然后把上下限带入：=√5-√2.
∫x^2乘根号下下1-x^2的不定积分
2018-01-02 求x^2\/根号下1-x^2的不定积分 251 2013-01-06 求x\/根号下1-x^2的不定积分 54 2018-11-11 x^2乘以根号下x^2+1分之1的不定积分 10 2014-01-18 根号下1-x^2\/x^2的不定积分如何求解 13 更多类似问题 > 为你推荐:特别...
