用定积分意义计算下列积分∫(0,1)x²dx?
积分I=lim(n→∞) Σ(i,n) i²\/n³=lim(n→∞) n(n+1)(2n+1)\/6n³=1\/3
请问∫(0,1) sinxdx=什么意思?
∫(0,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]\/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]\/4 d(2x)=(1\/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1\/4) [2x-sin(2x)\/2] |(0,1)=(1\/4)[2π-sin(2)\/2-2×0-sin(0)\/2]=(1\/4)(2)=1\/2 定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连...
sin²πx在0到1上的定积分
具体回答如下：∫(0,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]\/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]\/4 d(2x)=(1\/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1\/4) [2x-sin(2x)\/2] |(0,1)=(1\/4)[2π-sin(2)\/2-2×0-sin(0)\/2]=(1\/4)(2)=1\/2 定积分的意义：定积分是把函数在...
高数计算下列定积分
=(1\/2)x²arctanx - (1\/2)∫ 1 dx + (1\/2)∫ 1\/(1+x²) dx =(1\/2)x²arctanx - (1\/2)x + (1\/2)arctanx + C 所以定积分为 ∫（0，1）xarctanxdx =(1\/2)x²arctanx|（0，1）-(1\/2)x|（0，1）+(1\/2)arctanx|（0，1）=（1\/2×...
定积分的题目,多谢
方法如下，请作参考：
用定积分定义计算∫(0,1)sinxdx
您好，答案如图所示：
计算从0到1的1+根号下1-x方的定积分
原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1) x²dx 第一个：y=√(1-x²)则y≥0 且x²+y²=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1)所以是1\/4的单位圆面积,是π\/4 所以原式=π\/4+ x³\/3(0,1)=π\/4+1\/3 一个函数，可以存在不定积分，而不存在...
利用定积分的几何意义,计算下列定积分
y=√(9-x²)x²+y²=9 且y=√(9-x²)>=0 所以是圆在x轴上方的部分 所以是半圆 且积分限-3到3，所以是整个半圆 半径是3 所以原式=9π\/2
如下,求定积分。?谢谢
带根号的定积分求法如下：令x=sint x：0→1，则t：0→π\/2 ∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π\/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π\/2]cos²tdt =½∫[0：π\/2](1+cos2t)dt =(½t+¼sin2t)|[0：π\/2]=[½·(π\/2)+¼sinπ...
不定积分题?
如下图所示，都是用凑积分的方法做
