一道数学题，请清楚分析。在线等待~

Question

如图，在三角形ABC中，MN平行于AC，直线MN将三角形ABC分割成面积相等的两部分，将三角形BMN沿直线MN翻折，点B恰好落在点E处，连接AE，若AE平行于CN，则AE比NC为？
卢湾（黄浦区）初三数学第一学期期末质量抽查试卷第18题

Answer 1

如图示，设BD=x,DO=y,由MN\\于AC有EG/EN=EO/ED，即EG/（EG+GN）=(x-y)/y。（其中ED=BD=x），由EG/（EG+GN）=(x-y)/y得EG/NG=（x-y)/y。

设MN长为a,AC长为b，则a/b=x/(x+y),得a=bx/(x+y)  ①

由三角形MBN与梯形AMNC面积相等，有面积公式有ax/2=(a+b)y/2  ②

将①式代入②式得xx-2xy-yy=0,即（x-y)(x-y)-2yy=0，

即(x-y)(x-y）=2yy,开根号得x-y=√2y,即(x-y)/y=√2

由AE\\NC有AE/NC=EG/GN=√2

解答完毕

Answer 2

此题有问题吧？
连接BE，相交MN于D，相交NC于F，相交AC于G
√2=BG/BD=BA/BN=BE/BF=2BD/BF
BF/BD=2/√2=√2=BF/BD
F与G是同一个点？？？
那么N与A是同一个点？？

Answer 3

设BD=x,DO=y,由MN\\于AC有EG/EN=EO/ED，即EG/（EG+GN）=(x-y)/y），由EG/（EG+GN）=(x-y)/y得EG/NG=（x-y)/y。
设MN长为a,AC长为b，则a/b=x/(x+y),得a=bx/(x+y) ①
由三角形MBN与梯形AMNC面积相等，有面积公式有ax/2=(a+b)y/2 ②
将①式代入②式得xx-2xy-yy=0,即（x-y)(x-y)-2yy=0，
即(x-y)(x-y）=2yy,开根号得x-y=√2y,即(x-y)/y=√2
由AE\\NC有AE/NC=EG/GN=√2