已知函数f（x）=a2x2+2x（a∈R），g（x）=lnx．（1）若函数h（x）=g（x）-f（x）存在单调递减区间，求a的
已知函数f（x）=a2x2+2x（a∈R），g（x）=lnx．（1）若函数h（x）=g（x）-f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（2）当a=l时，证明：x=1是函数y=f'（x）-g(x)x-2的唯一极值点．
已知函数f(x)=a2x2+2x(a∈R),g(x)=lnx.(1)若函数h(x)=g(x)-f(x)存 ...
1)2?1≥-1，即1x2-2x在（0，+∞）上的值域为[-1，+∞）∴a＞-1（2）当a=1时，f（x）=12x2+2x，∴y=x-lnxx，函数y′=1-1?lnxx2=x2+lnx?1x2∵x=1时，y′=0，∴x=1是函数y′的零点令M（x）=x2+lnx-1，则x=1是M（x）=0的根下面证明M（x）=0无其它根M′（...
...ax^2+2x,a≠0,若h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取
(1-ax^2+2x)\/x<0 ..a=0时，x>1\/2或者x<0时，h'（x）=2+1\/x<0，（1\/2，正无穷大）或者（负无穷大，0）都是h（x）的单调递减区间。a不等于0时，一元二次方程-ax^2+2x+1=0在a<-1时有两根，抛物线y=-ax^2+2x+1开口朝上，与x轴无交点，恒大于0. x<0时h'（x）=1...
...已知函数f(x)=lnx,g(x)=1\/2ax^2+2x.(1)若h(x)=f(x)-g(x)在_百度...
你好 由若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，则h'(x)=1\/x-ax-2≤0有解，我也是这样认为的。
...=1\/2ax^2+2x.若h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围_百 ...
是指有x满足该不等式，即存在x使得a＞1\/x^2-2\/x 故a＞(1\/x^2-2\/x)的最小值成立。若本题是对任意的x，a＞1\/x^2-2\/x恒成立 即a＞(1\/x^2-2\/x)的最大值。
已知函数 f(x)= 1 2 x 2 -alnx(a∈R) .(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g...
，+∞），递减区间为：（0， a ）---（6分）（Ⅱ）g′（x）=x- a x +2= x 2 +2x-a x （x＞0），设h（x）=x 2 +2x-a（x＞0）若g（x）在[1，e]上不单调，则h（1）h（e）
巳知函数f(x)=x2-2ax-2alnx,g(x)=ln2x+2a2,其中x>0,a∈R.(Ⅰ)若x=1...
2ax＝2x2?2ax?2ax(x＞0)；∵x=1是函数f（x）的极值点；∴f′（1）=2-2a-2a=0，解得a＝12；经检验x=1为函数f（x）的极值点，所以a＝12．（II）∵f（x）在区间（2，+∞）上单调递增；∴f′(x)＝2x2?2ax?2ax≥0在区间（2，+∞）上恒成立；∴a≤x2x+1对区间（2，+∞）...
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的极值点;(2)若f...
（1）解：a=0时，f（x）=x2+2x（x＞0）f′（x）=2x-2x2，令f′（x）=0，则x=1，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）递减；当x＞1时，f′（x）＞0，f（x）递增，则x=1为f（x）的极值点．（2）解：f′（x）=2x-2x2+ax（x≥1），由f（x）在[1，+∞）上单调递增...
已知函数f(x)=xlnx?a2x2,a∈R(Ⅰ)若f(x)在(0,+∞)单调递减,求a的最...
（Ⅰ）求导函数可得f′（x）=lnx+1-ax．f（x）在（0，+∞）单调递减当且仅当f′（x）≤0，即?x∈（0，+∞），a≥lnx+1x．①设g（x）=lnx+1x，则g′（x）=-lnxx2．当x∈（0，1）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增；当x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减...
...=x2+ax+lnx,a∈R.(1)若函数f(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;(2...
（1）∵f（x）=x2+ax+lnx，存在单调递减区间，∴f′（x）=2x+a+1x≤0由解，又函数的定义域为（0，+∞），即a≤-（2x+1x）≤-22．∴a的取值范围是（-∞，-22]．（2）假设存在实数a，使g（x）=ax-lnx（x∈（0，e]）有最小值3，g′（x）=a-1x=ax?1x，（7分）当a≤0时...
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x 2...
解：(1) ，①当a≥0时，由于x＞0，故ax+1＞0，f′(x)＞0，所以f(x)的单调递增区间为(0，+∞)；②当a＜0时，由f′(x)=0，得 ，在区间 上，f′(x)＞0，在区间 上，f′(x)＜0，所以，函数f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 ；(2)由题意知，转化为 (其中x...
