而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在
并没有说明f(x)在x0这点是否有定义，所以是错的。
导数的定义
f'(x0)=lim
[f(x)-f(x0)]/(x-x0)
....极限过程为x→x0,
式子中体现出了f(x)在x0有定义!
若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]\/△x=f...
lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]\/△x=lim(△x→0)f(x0+△x)\/△x+lim(△x→0)f(x0-△x)]\/-△x=2f ' (x0)
高等数学的导数问题,
lim（△x→0）{[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x} 而极限存在必须左、右极限都存在且相等，这样才可以说f(x)在x=x0处可导，并记其为f '(x0),其导数值为这个极限值，而前面所说的左、右极限就是f(x)在x=x0处的左、右导数
limx→0「f(x0-△x)-f(x0)」\/△x 这题该怎么求
lim△x→0「f(x0-△x)-f(x0)」\/△x=f'(x0)
limx→0「f(x0-△x)-f(x0)」\/△x 这题该怎么求
lim△x→0「f(x0-△x)-f(x0)」\/△x=f'(x0)
lim△x→0(f(x +△x)-f(x))(g(x)-g(x +△x))可以看作0吗?
如果f和g都在x处连续那么极限为0
lim△x→0f(x0+△x)?f(x0)△x=f′(x0),其中△x( )A.恒取正值或恒取负 ...
∵lim△x→0f(x0+△x)?f(x0)△x＝f′(x0)，∴根据极限的定义，可知△x可以取正值和负值，但不能取0．故选D．
若下列各极限都存在,其中不成立的是
这个题目考察的是导数的定义！（由函数极限的运算法则，不能把自变量的值代入函数，因为分母的极限是0！）A、B中极限就是导数的定义，所以成立.D中极限 lim(△x→0) [f(x0)－f(x0-△x)]\/△x ＝lim(△x→0) [f(x0-△x)－f(x0)]\/[-△x]也符合导数定义，所以也成立....
...△x趋于0,那么按理来说导数应该是无穷大(不存在)啊?_百度..._百 ...
1. 首先，我们需要理解导数的定义。导数表示的是函数在某一点处的变化率，即函数图像上某点切线的斜率。数学上，导数的定义是通过极限来描述的：设函数y = f(x)，那么函数在x处的导数f'(x)可以表示为极限lim(△x→0) [f(x + △x) - f(x)] \/ △x。2. 在这个极限表达式中，当△x趋近...
导数的极限形式证明
令△x=x-x0，则x=x0+△x 则，x→x0时，△x→0 f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]\/(x-x0）=lim(△x→0))[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x =f'(x0)不敢保证对。
f'(x0)存在,求lim(△x—0)f^3(x0+△x)-f^3(x0-△x)\/△x=
原式=lim(⊿x--0)[f(x0+⊿x)-f(x0-⊿x)][f²(x0+⊿x)+f(x0+⊿x)f(x0-⊿x)+f²(x0-⊿x)]\/⊿x =2lim(⊿x--0)[f(x0+⊿x)-f(x0-⊿x)]\/2⊿x*[f²(x0+⊿x)+f(x0+⊿x)f(x0-⊿x)+f²(x0-⊿x)]=2f′(x0)*[f²(x0...
