若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)错误
呀呀！发错了，应该是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f ' (x0
对不起啊，我发错了，分母是2△x，
而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在
并没有说明f(x)在x0这点是否有定义，所以是错的。
导数的定义
f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) ....极限过程为x→x0, 式子中体现出了f(x)在x0有定义！本回答被提问者采纳
若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]\/△x=f...
因为f'(x0)意味着f(x)在x0这点是可导的，由可导必连续可知函数f(x)在x0点必须有定义 而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]\/2△x存在 并没有说明f(x)在x0这点是否有定义，所以是错的。导数的定义 f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]\/(x-x0)...极限过程为x→x0,...
若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]\/△x=f...
lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]\/△x=lim(△x→0)f(x0+△x)\/△x+lim(△x→0)f(x0-△x)]\/-△x=2f ' (x0)
高等数学的导数问题,
lim（△x→0）{[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x} 而极限存在必须左、右极限都存在且相等，这样才可以说f(x)在x=x0处可导，并记其为f '(x0),其导数值为这个极限值，而前面所说的左、右极限就是f(x)在x=x0处的左、右导数
若下列各极限都存在,其中不成立的是
A、B中极限就是导数的定义，所以成立.D中极限 lim(△x→0) [f(x0)－f(x0-△x)]\/△x ＝lim(△x→0) [f(x0-△x)－f(x0)]\/[-△x]也符合导数定义，所以也成立.
lim△x→0f(x0+△x)?f(x0)△x=f′(x0),其中△x( )A.恒取正值或恒取负 ...
∵lim△x→0f(x0+△x)?f(x0)△x＝f′(x0)，∴根据极限的定义，可知△x可以取正值和负值，但不能取0．故选D．
f'(x0)存在,求lim(△x—0)f^3(x0+△x)-f^3(x0-△x)\/△x=
原式=lim(⊿x--0)[f(x0+⊿x)-f(x0-⊿x)][f²(x0+⊿x)+f(x0+⊿x)f(x0-⊿x)+f²(x0-⊿x)]\/⊿x =2lim(⊿x--0)[f(x0+⊿x)-f(x0-⊿x)]\/2⊿x*[f²(x0+⊿x)+f(x0+⊿x)f(x0-⊿x)+f²(x0-⊿x)]=2f′(x0)*[f²(x0...
若当△x→0时,f(X0+△x)-f(x0)+3△x为较△x高阶的无穷小,则f'(x0...
当△x→0时，f（X0+△x）-f（x0）+3△x为较△x高阶的无穷小 即：△x→0,lim[(f（X0+△x）-f（x0）+3△x)\/△x]=lim[(f（X0+△x）-f（x0）)\/△x+3]=0 故：△x→0，lim(f（X0+△x）-f（x0）)\/△x=-3 而f'(x0)=△x→0，lim(f（X0+△x）-f（x0）)...
limx→0「f(x0-△x)-f(x0)」\/△x 这题该怎么求
lim△x→0「f(x0-△x)-f(x0)」\/△x=f'(x0)
函数的可导性和连续性
x0∈R,lim(△x→0+)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x=lim(△x→0-)[f(x0+△x)-f(x0)]\/△x.Q2：如何证明某函数可导？首先要满足函数连续的条件（左极限等于右极限等于该点的函数值），其次要满足左导数等于右倒数。即函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数...
lim△x→0(f(x +△x)-f(x))(g(x)-g(x +△x))可以看作0吗?
如果f和g都在x处连续那么极限为0
