二次函数怎么解？

Question

把过程告诉我，谢谢！

Answer 1

求解二次函数，通常是先设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），根据已知条件，代入解析式，列出关于a，b，c的方程，求出a，b，c的值，就可以确定二次函数的解析式了。

可设函数为y=ax^2+bx+c（a≠0），把三个点代入式子得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。知道函数图象与x轴的交点坐标及另一点函数上的点可设函数为y=a（x-x）（x-x），把第一个交点的x值入x中，第二个交点的x值代入x中，把另一点的值代入x、y中求出a。

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a（x-h）²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h>0时，y=a（x+h）²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到；

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）²+k的图像；

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动h个单位，再向下移动k个单位，就可以得到y=a（x+h）²-k的图像；

以上内容参考：百度百科-二次函数

Answer 2

二次函数的解法
　　二次函数的通式是 y= ax^2+bx+c如果知道三个点 将三个点的坐标代入也就是说三个方程解三个未知数 　　如题方程一8=a2+b2+c 化简 8=c 也就是说c就是函数与Y轴的交点。 　　方程二7=a×36+b×6+c 化简 7=36a+6b+c。 　　方程三7=a×(-6)2+b×(-6)+c化简 7=36a-6b+c。 　　解出a,b,c 就可以了 。 　　上边这种是老老实实的解法 。 　　对(6,7)(-6,7)这两个坐标 可以求出一个对称轴也就是X=0 。 　　通过对称轴公式x=-b/2a 也可以算 。 　　如果知道过x轴的两个坐标(y=0的两个坐标的值叫做这个方程的两个根)也可以用对称轴公式x=-b/2a算 。 　　或者使用韦达定理一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 。 　　设两个根为X1和X2 　　则X1+X2= -b/a 　　X1·X2=c/a 　　已知顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，设y=a(x-1)2+2,把（3，10）代入上式，解得y=2(x-1)2+2
一般式
　　y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a)
顶点式
　　y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k）对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax^2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
交点式
　　y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线，即b^2-4ac≥0] 　　由一般式变为交点式的步骤：
二次函数(16张)　　∵X1+x2=-b/a x1·x2=c/a 　　∴y=ax^2+bx+c 　　=a（x^2+b/ax+c/a） 　　=a[﹙x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 　　重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/407281.htm

Answer 3

有题么？
1要三个点坐标 y=ax2+bx+c
2顶点式一个顶点坐标 和其他一点坐标 y=a(x-h)2+k
3双根式 就是两个坐标都在x轴上y=a(x-x1)(x-x2)
(平方不会打 那个2在后面的是平方 能理解吧）

Answer 4

各个题目有不同的解法