如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，D为AC的中点，AE垂直BD于点F，交BC于
如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，D为AC的中点，AE垂直BD于点F，交BC于点E，求证：角ADB=角CDE
过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。
因为∠ADB+∠2=90，∠2+∠G=90，所以∠ADB=∠G①
AB=AC,②，∠BAD=∠ACG=90③，由①②③得△BAD全等于ACG,
所以AD=CG,因为AD=CD，所以CD=CG,③CE=CE④，因为∠ACB=45,∠ACG=90，所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤，三角形DCE全等于GCE，所以∠G=∠CDE,
又因为∠ADB=∠G,(△BAD全等于ACG),所以∠CDE=∠ADB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交...
过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。因为∠ADB+∠2=90，∠2+∠G=90，所以∠ADB=∠G① AB=AC,②，∠BAD=∠ACG=90③，由①②③得△BAD全等于ACG,所以AD=CG,因为AD=CD，所以CD=CG,③CE=CE④，因为∠ACB=45,∠ACG=90，所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤，三角形DCE全等于GCE，所以∠G=...
...三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,D是AC中点,AF垂直于BD于点E...
全等。证明：1、∵∠BAC=90°，AE⊥BD，∴∠ABD+∠BAF=∠BAF+∠CAM=90°，∴∠ABD=∠CAM，∵∠BAD=∠ACM=90°，AB=AC，∴ΔABD≌ΔCAM，∴AD=CM，2、∵D为AC中点，∴CD=AD=CM，3、∠ECD=∠ECM=45°，CE=CE，ΔCMF≌ΔCDF。
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC中点,AF垂直BD于E,交BC于...
证明：作AG平分∠BAC，交BD于点G ∵∠BAC=90°，AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABE=∠CAE ∵AB=AC，∠C=∠BAG=45° ∴△ABG≌△CAF ∴AG=CF ∵∠C=∠DAG=45°，DA=DC ∴△DAG≌△DCF ∴∠ADB=∠CDF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC...
作CE⊥AC,交AF的延长线于M。∵AF⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90度。∵∠BAC=90度，∴∠EAD+∠EAB=90度。∴∠DAE=∠ABE。在△ACM和△BAD中，∠DAE=∠ABE，AC=AB，∠ACM=∠BAD=90度。∴△ACM全等△BAD，∴∠M=∠ADB，AD=CM。∵AD=DC，∴CM=CD。在△CMF和△CDF中，CF=CF，∠MCF=∠DCF=...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD是中线,AE垂直BD,交BC于点E...
AM交BD于N。∴AM=CM（1）由AB=AC，∠BAN=∠C=45°，∠ABN+∠ADB=90°，∠CAE+∠ADB=90°，∴∠ABN=∠CAE，∴△ABN≌△ACE（A，S，A），∴AN=CE（2），由（1）和（2)得：MN=ME ∵AM，BD是△的中线，∴交点N是三角形ABC的重心，∴AN=2MN,即MC=2CE，设BC=6，∴BM=3，CE=2...
已知如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD=DC,AE垂直BD于点F,交BC于...
如图 方法一： 作∠BAC的平分线AG交 BD 于G 而∠BAC = 90° 所以∠BAG =∠GAD =45° 在直角三角形 ABF 中 ，∠1 + ∠BAF = 90° 在直角三角形 ABC 中，∠2 + ∠BAF = 90° ∴∠1 =∠2 ① 而AB = AC ②∠ACB=∠ABC = 45°所以∠BAG =∠ACB= 45°③ 由①②③知 △...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AD=CD,AE⊥BD于点F,交BC于点E...
如图，做∠BAC的平分线AH交BD于H，G是AB的中点，连接GH、DE。先证△ABH≌△CAE（因为AB=AC，∠BAH=∠C=45°，∠1和∠1‘都与∠2互余），得AH=CE；再证△AHG≌△AHD≌△CED（因为AG=AD=DC，AH=AH=CE，∠GAH=∠DAH=∠C=45°），则，面积S1=S2=S3；易证，S3=S4（等底等高），S1+...
如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,D为AC的中点,AF垂直BD于点...
百度
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点F,交B...
三角形ADE相似于BAD EH\/AD=AD\/AB=1\/2又EH平行AB CH\/AH=CE\/BE=1\/2 BE=2CE 2)过A作AM⊥BC交BC于M，AM交BD于N。∴AM=CM（1）由AB=AC，∠BAN=∠C=45°，∠ABN+∠ADB=90°，∠CAE+∠ADB=90°，∴∠ABN=∠CAE，∴△ABN≌△ACE（A，S，A），∴AN=CE（2），由（1）和（2)得...
已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边上的中线,AE⊥BD于点O...
∴ ΔADF≌ΔCDB(SAS)∴AF=BC,∠F=∠DBC ∵∠AOD=∠BAD,∠ADO=∠ADB ∴ΔAOD∽BAD ∴AD:AB=OD:OA ∵AD=1\/2AC=1\/2AB ∴OD:OA=1:2 同理，OA:OB=1：2 ∴OD:OB=1：4 ∵DF=BD ∴OF:OB=3：2 ∵∠AOF=∠BOE,∠F=∠OBE ∴ΔAOF∽ΔBOE ∴AF:BE=OF:OB=3：2 ∵AF=BC ...
