1/3²-1=(1/3+1)(1/3-1)=-4/3*2/3
。。。。。。
1/20²-1=(1/20+1)(1/20-1)=-21/20*19/20
∴(1\2的平方-1)(1\3的平方-1)(1\4的平方-1)(1\5的平方-1）*…*（1\19的平方-1)(1\20的平方-1）
=-3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*...*21/20*19/20
=-(3/2*4/3*5/4*...*21/20)*(1/2*2/3*3/4*...*19/20)
=-21/2*1/20
=-21/40
(原题两括号之间应该是乘法运算，否则该题很无趣)追问
就是加法运算，加括号是为了看着方便些，麻烦再看看吧
计算:(1\/2的平方-1)+(1\/3的平方-1)+(1\/4的平方-1)+……+(1\/9的平方...
∴(1\\2的平方-1)(1\\3的平方-1)(1\\4的平方-1)(1\\5的平方-1）*…*（1\\19的平方-1)(1\\20的平方-1）=-3\/2*1\/2*4\/3*2\/3*5\/4*3\/4*...*21\/20*19\/20 =-(3\/2*4\/3*5\/4*...*21\/20)*(1\/2*2\/3*3\/4*...*19\/20)=-21\/2*1\/20 =-21\/40 (原题两括号之间应...
...1)+1\/(4的平方-1)+……+1\/(9的平方-1)+1\/(10的平方-1)
则(2k+3)²-(2k+1)²=[(2k+3)+(2k+1)][(2k+3)-(2k+1)]=(4k+4)*2 =2*4(k+1)=8(k+1)所以是8的倍数 请采纳答案，支持我一下。
...计算1\/2的平方-1+1\/3的平方-1+1\/4的平方一1+……+1\/9的平方-1�...
∴原式=(1\/2)（1-1\/3+1\/2-1\/4+1\/3-1\/5+……+1\/8-1\/10）=（1\/2）（1+1\/2-1\/9-1\/10）=29\/45.
求1\/(2的平方-1)+1\/(3的平方-1)+1\/(4的平方-1)+...+1\/(20的平方-1)的...
=(1\/2)(420+210-21-20))\/420 =589\/210
1+2的平方-1\/2的平方+3的平方-1\/3的平方+4的平方-1\/4的平方+···+10...
2的平方=1分之2的平方，3的平方=1分之3的平方……全约掉后只剩下1了。
计算:(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)...(1-1\/9的平方)(1...
等于11\/20,就是注意分析,先通分,然后你发现都可以约去的啊.原式=[1*3\/2*2]*[2*4\/3*3]...[8*10\/9*9]*[9*11\/10*10]=1\/2*11\/10=11\/20.看我写的形式啊,不要把每一项算出来,那样就不好算了,注意思考观察分析啊,祝你成功!
1+(2的平方\/2的平方-1)+(3的平方\/3的平方-1)+(4的平方\/4的平方-1...
括号内应该是[2的平方\/(2的平方-1）]吧？括号内式子为n²\/(n²-1) =（n²-1+1）\/(n²-1)=1+1\/(n²-1) 提取前面的1一共有1X99个 1\/(n²-1)=[1\/(n-1)-1\/(n+1)]\/2 后面为1\/[(n+1)²-1]=[1\/n-1\/(n+2)]\/2 第三个...
利用因式分解计算(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)~~~(1-1...
原式 =(1-1\/2)x(1+1\/2)x(1-1\/3)x(1+1\/4)x……x(1-1\/10)x(1+1\/10)=1\/2x3\/2x2\/3x5\/4x……x9\/10x11\/10 （中间的两辆乘积为1）=1\/2x11\/10 =11\/20
计算:(1-1\/2的平方)(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2010的平方...
(1-1\/3的平方)(1-1\/4的平方)……(1-1\/2010的平方)=（1+1\/2）（1-1\/2)（1+1\/3）(1-1\/3)（1+1\/4）(1-1\/4)×……×（1+1\/2010）×(1-1\/2010)=3\/2×4\/3×5\/4×……×2011\/2010×1\/2×2\/3×3\/4×……×2009\/2010 =2011\/2×1\/2010 =2011\/4020 ...
初一数学题(1-1\/2的平方)*(1-1\/3的平方)...(1-1\/10的平方)是多少
(1-1\/3)(1+1\/4)(1-1\/4)……(1+1\/10)(1-1\/10)=[(1+1\/2)(1+1\/3)(1+1\/4)……(1+1\/10)][(1-1\/2)(1-1\/3)(1-1\/4)……(1-1\/10)]=[3\/2 * 4\/3 * 5\/4 * …… * 11\/10][1\/2 * 2\/3 * 3\/4 * …… * 9\/10]=11\/2 *1\/10 =11\/20 ...
