定义域为（0，正无穷）的函数f(x)满足对任意x∈（0，正无穷），恒有f(2x)=2f(x)成立，
当x∈（1，2]时 ，f(x)=2-x 给出如下结论 正确的是？
1.函数f(x)的值域为[0,正无穷）
2.存在n∈Z， 使得f(2的n次幂+1)=9
3.若k∈Z，（a，b）属于（2的k次幂，2的k+1次幂），则函数f(x)在区间（a，b）上单调递增
帮帮忙，谢谢
1、取x=2^n+1，f(x)=2^(n+1)-x=2^n-1，n趋于无穷时f(x)趋于无穷，因此f的值域是[0 无穷）
2、f(2^n+1)=2^n-1=9, 2^n=10，不可能。
3、f(x)=2^(k+1)-x，x位于(a b)时，故f是递减的。
...满足对任意(1)x∈(0,正无穷),恒有f(2x)=2f(x)成立
解：①f（2m）=f（2�6�12m-1）=2f（2m-1）=…=2m-1f（2）=0，正确；②取x∈（2m，2m+1），则x2m∈（1，2]；f（x2m）=2-x2m，从而f（x）=2f（x2）=…=2mf（x2m）=2m+1-x，其中，m=0，1，2，…从而f（x）∈[0，+∞），正确；③由②得f（x）=2m+1...
已知定义域为(0,+无穷大)的函数f(x)满足,1,对任意X属于(0,+无穷大)
解：1。x=2时，f(2)=2-2=0。则f(2^m)=2^(m-1)*f(2)=0。故正确。2。x∈(1,2]时，y∈[0,1)则当x∈(2^m,2^(m+1)],则f(x)=2^m*f(x\/2^m),(x\/2^m∈(1,2])，所以,此时f(x)∈[0,2^m)，所以当m趋于无穷大时，的值域为[0,+∞).故正确。3。f(2^(n+1...
...满足:对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;当x∈(1,2]_百度知 ...
∵x∈（1，2]时，f（x）=2-x．∴f（2）=0．f（1）=12f(2)＝0．∵f（2x）=2f（x），∴f（2kx）=2kf（x）．①f（2m）=f（2?2m-1）=2f（2m-1）=…=2m-1f（2）=0，∴①正确．②设x∈（2，4]时，则12x∈(1，2]，∴f（x）=2f（x2）=4-x≥0．若x∈（4，8]时...
...+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x_百度...
解：①f（2m）=f（2•2m-1）=2f（2m-1）=…=2m-1f（2）=0，正确；②取x∈（2m，2m+1），则x 2m ∈（1，2]；f（x 2m ）=2-x 2m ，f（x 2 ）=…=2m（x 2m ）=2m+1-x从而f（x）∈[0，+∞），正确 ③f（2n+1）=2n+1-2n-1，...
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(4)=1,对于任意x1,x2属于(0...
f(1) = f(1×1) = 2f(1), 故 f(1) = 0.
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷) 且满足下列条件 1、f(xy)=f(x)+...
答：f(x)定义域满足：x>0 f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 x>1时，f(x)=>0 1）令x=y=1：f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)，f(1)=0 2）设x>y>0，x\/y>1 f(x)-f(y)=f(y*x\/y)-f(y)=f(y)+f(x\/y)-f(y)=f(x\/y)>0 所以：f(x)>f(y)所以：f(x)是单调递增函数...
定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对于任意x∈(0,+∞),有f[f(x)+log1...
详见图片！
f(x)的定义域为(0,正无穷),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求f(1...
f（1）=f（1x1）=2f（1）=0 f（2x2）=f（2） f（2）=2
函数定义域为(0,正无穷),在定义域上位增函数,且对任意实数x,y∈(0...
∵fxy=fx+fy，f2=1 所以原不等式可变为 f[x(x-2)]＜3f(2)=f(8)因为函数在定义域上单调递增 所以x²-2x＜8 且x>0 ,x-2>0 联立求解即可
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y...
故f(x)在x>1时单调递增 又f(1)=0,当x>1时，f(x)>f(1)当0<x<1时，f(x)=-f(1\/x),故得证 3.f(x）单调递增，f(4)=f（2）+f（2）=2 f(x+1)-f(2x）>=f(4）f(x+1)>=f(2x)+f(4)f(x+1)>=f(8x）有x+1>=8x,且x+1>0,2x>0,定义域为x>0 故0<x<1\/7...
