曲线y=x²+2和直线y=3,交于x=±1两点,也就是说有效面积只有从x=0到x=1
S=1×3-∫(0到1）y=x²+2
=3-[1/3 x³+2x+C l(0到1）]
=3-(1/3+2)
=2/3
用定积分求由曲线y=x² 与y=x 围成的平面图形面积.
1.可以由长方形面积减去曲线与X轴围成的面积 曲线y=x²+2和直线y=3,交于x=±1两点,也就是说有效面积只有从x=0到x=1 S=1×3-∫(0到1）y=x²+2 =3-[1\/3 x³+2x+C l(0到1）]=3-(1\/3+2)=2\/3
急!!用定积分求平面图形面积~
①：y²=2x，y²=4x-x²交点为：(2，2)，(0，0)，(2，-2)第一块图形的面积在x∈[0，2]，√(4x-x²) > √(2x)Area = ∫(0，2) [√(4x-x²) - √(2x)] dx = π - 8\/3 第二块图形的面积跨越x轴，在x轴上边的面积和x轴下边的面积相同，所...
定积分应用
y=x²与y=2x联立得：x²=2x 解得：x=0和x=2，交点（0,0）和（2，4）面积S=(0→2) ∫ (2x-x²) dx =(0→2) x²-x³\/3 =4-8\/3 =4\/3 2）y=x²与y=2-x²联立：x²=2-x²，x=-1和x=1 交点（-1,1）和（1,1）...
求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积
要计算由曲线y=x²和y=2x围成的平面图形面积，可以使用定积分。首先，找到两曲线的交点。令x²=2x，解得x=0和x=2。因此，交点位于x=0和x=2处。接下来，根据定积分的定义，面积可以通过计算曲线y=2x与曲线y=x²之间从x=0到x=2的差值的积分来得到。面积计算公式为：积分(0,...
定积分的计算和面积计算有什么关系啊
面积 = ∫[a, b] |f(x)| dx 这样计算得到的就是曲线绝对值下方的面积。定积分求面积的应用 定积分求面积是一个非常有用且广泛应用的数学工具，它在各个领域都有实际的应用。1.几何学 定积分可以计算曲线、曲面、平面图形以及复杂几何体的面积。例如，计算圆的面积、椭圆的面积、三角形的面积等...
定积分如何求曲面面积,什么时候积x,什么时候积y
答:y=x²与y=2x-x²联立得:y=x²=2x-x²2x²-2x=0(x-1)x=0解得:x=0或者x=1交点(0,0)和(1,1)在区间[0,1
如何用定积分求围成图形的面积
通过图形面积的计算， 可以体会到微积分强大的力量。以前中学用割补法只能推导出少数图形的面积。比如三角形，梯形，圆。现在只要知道曲线的方程， 就可以通过积分计算它围成的面积。最直接的情形， 就是平面直角坐标系下， y =f(x), 这样的曲线，和x轴围成的面积了。这个直接计算积分就可以了。需要...
2013.07.29数学题( 定积分 求 面积 )【要过程】
∫[0,1](x^2-4x+3)dx-∫[1,2](x^2-4x+3)dx]=2[(x^3\/3-2x^2+3x)[0,1]-(x^3\/3-2x^2+3x)[1,2]=2[4\/3+2\/3]=4 y=x^3 y^2=x 联立得：交点（0，0），（1，1）S=∫[0,1](√x-x^3)dx=[2\/3 x^(3\/2)-x^4\/4][0,1]=2\/3-1\/4=5\/12 ...
围成的平面图形的面积怎么求?
围成的平面图形的面积解法如下：知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没...
定积分求平面图形面积。
积分区域为图中标记的区域，在y=x³图线以上，y=27以下。∫(0,2)(27-x³)dx =(27x-(1\/4)x^4)|(0,2)=50
