这个我明白 就是不知道ln|lny|=ln|x|+C1怎么化成lny=Cx的
追答额，根据lna+lnb=ln(ab),带到上式右边就是ln(x*e^C1)
本回答被提问者和网友采纳这个微分方程最后那步怎么化简的 就是ln|lny|=ln|x|+C1那步_百度...
dy\/(ylny)积分，先对y求积分，得到d(lny)\/lny,再积分就是ln(lny)了
解这个微分方程,答案写的是lny=cx,写成Lny=x+c不算对吗,为什么
c+lnx=lnlny lnc1+lnx=lnlny lnc1x=lnlny c1x=lny 即 lny=cx 不能写成lny=x+c
解微分方程
回答：郭敦顒回答: 解微分方程dy\/dx=y\/x,dy\/y = dx\/x 两边积分得,∫dy\/y =∫dx\/x+C1 ∴lny= lnx+C1lne ∴y=Cx。
问一个有关高数微分方程求解的问题,请高手解答,谢谢!!
两边积分：lny=lnx+lnC=ln(Cx)（把绝对值符号省略不写了，任意常数也不是加C，而是加lnC，但这并不意味着x，y，C只能取正值，当然这个式子作为方程的通解是不行的，因为人家看到这个式子，自然会认为y只能取正值的，所以用这种简洁写法，下面的步骤是必须的，即两边同时去掉最外层的“ln”号）所以...
求解微分方程dy\/dx=ylny
lny=Ce^x,楼上对不对，最后不步有问题：应该是：ln(lny)=x+C (为了方便，可以把常数C写成 lnC)得：lny=Ce^x
可分离变量的微分方程小问题
都是一样的，都是常数，加lnC是为了后面的方便：ln |lny|=ln|x|+lnC，ln|y|=C|x|，再看看：ln |lny|=ln|x|+C，ln|y|=e^C*|x|=C1|x|
微分方程里那个C是怎么化的? 比如:lny=lnx+C
解析：lny=lnx+C lny=lnx+ln(e^C)lny=ln(x*e^C)y=x*e^C y=Cx
请问这个微分方程答案为什么不带绝对值
即有ltany|=[C1\/|tanx|]，tany=±C1\/tanx，tanytanx=±C1 令C=±C1，则方程解为tanytanx=C 若不考虑绝对值：则lntany=-lntanx+lnC=ln(C\/tanx)，tany=C\/tanx，方程解为tanytanx=C 可以看出，考虑和不考虑绝对值，得出解的形式是相同的，似乎两个结论中的C取值范围不同，但若只考虑取值...
求解微分方程xy'-ylny=0
这个方程虽然里面有ln项，但可以通过化简把x、y分离开，变成左边只有y，右边只有x的方程，然后两边积分就得到结果。首先y'=dy\/dx 所以xdy=ylnydx 于是dy\/(ylny)=dx\/x 注意这一步已经开始不等价了，把lny放到了分母上，这使得原本y恒等于1这个常数函数解丢掉了，所以记在这，最终要补上。两边积分...
关于微分方程,图片这步是怎么化简得到的(本人基础不好)
dx\/dy=(x+y)\/y=x\/y+1,设x=ty,则dx=ydt+tdy,代入上式得 ydt\/dy=1,dt=dy\/y,t=lny+c,∴x=y(lny+c).
