设f(x)在r上有连续的一阶导数,且f(0)=4,f'(0)=3,du=[e^x+f'(x)]yd
设f(x)在r上有连续的一阶导数,且f(0)=4,f'(0)=3,du=[e^x+f'(x)]ydx+f'(x)dy,试求f(x)
∫[a,b]f(x)dx=∫[a,c]f(x)dx +∫[c,b]f(x)dx <= ∫[a,c]|f(x)|dx +∫[c,b]|f(x)|dx
（1）先估计∫[a,c] |f(x)|dx ：
由中值定理 |f(x)|=|f(a)+f'(p)(x-a)|=|f'(p)(x-a)|<=M|x-a| ,其中 a 积分得,∫[a,c]|f(x)|dx <= ∫[a,c]M|x-a|dx =M∫[a,c](x-a)dx=(c-a)^2 *M/2=(b-a)^2 *M/8
（2）再估计∫[c,b]|f(x)|dx
由中值定理 |f(x)|=|f(b)+f'(q)(x-b)|=|f'(q)(x-b)|<=M|x-b| ,其中 c 积分得,∫[c,b]|f(x)|dx <= ∫[c,b]M|x-b|dx =M∫[c,b](b-x)dx=(c-b)^2 *M/2=(b-a)^2 *M/8
然后将（1）（2）所得的估计相加立得结论.
设f(x)在r上有连续的一阶导数,且f(0)=4,f'(0)=3,du=[e^x+f'(x)]yd
由中值定理 |f(x)|=|f(b)+f'(q)(x-b)|=|f'(q)(x-b)|<=M|x-b| ,其中 c 积分得,∫[c,b]|f(x)|dx <= ∫[c,b]M|x-b|dx =M∫[c,b](b-x)dx=(c-b)^2 *M\/2=(b-a)^2 *M\/8 然后将（1）（2）所得的估计相加立得结论.
高数:设f(x)在点x=1处具有连续导数,且f'(1)=2,则lim(x→0+) d\/dxf...
回答：最后答案等于1你做错了
设f(x)在[0,1]上有连续的一阶导数,且|f'(x)|≤M,f(0)=f(1)=0,证明:
当x位于【0.5,1】时，有 |f(x)|=|f(x)-f(1)|=|f'(d)(x-1)|<=M(1-x)；故|积分(从0到1)f(x)dx| <=积分(从0到0.5)|f(x)|dx+积分(从0.5到1)|f(x)|dx <=积分(从0到0.5)Mxdx+积分(从0.5到1)M(1-x)dx =M\/4。
若f(x)在x=0处的某个邻域中有连续的一阶导数
若函数 f(x) 在 x = 0 处的某个邻域中具有连续的一阶导数，这意味着在这个邻域中 f(x) 是可导的，并且它的导数在 x = 0 处连续。这可以表示为以下条件：函数 f(x) 在 x = 0 处存在。函数 f(x) 在 x = 0 的某个邻域中是可导的。函数 f'(x) 在 x = 0 处存在，并且在该点...
...试确定具有连续导数的函数f(x)使∫[e∧x+f(x)]ydx-f(x)dy与路_百...
已知f(0)=0,试确定具有连续导数的函数f(x)使∫[e∧x+f(x)]ydx-f(x)dy与路 已知f(0)=0,试确定具有连续导数的函数f(x)使∫[e∧x+f(x)]ydx-f(x)dy与路径无关... 已知f(0)=0,试确定具有连续导数的函数f(x)使∫[e∧x+f(x)]ydx-f(x)dy与路径无关 展开 ...
设y=f(x)具有连续的一阶导数,且f(1)=2,f’(1)=3,f(2)=4,f’(2)=4
如图
设f(x)在[0,1]上有连续的一阶导数,且|f'(x)|≤M,f(0)=f(1)=0,证明:
设g(x) = ∫<0,x> f(t)dt, 则g'(x) = f(x), g"(x) = f'(x)。取f(x) = 1-(2x-1)^(1+1\/(2n)), 可取M = (2n+1)\/n, 但∫<0,1>f(x)dx = 1-1\/(2+1\/(2n))=(2n+1)\/(4n+1)。由此例可知, M\/4已经是最好的可能。函数的传统定义：设在某变化过程中有...
设f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数,f(0)=0,证明至少存在一点ξ∈[0,1...
关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的...
...F′(x)在R上连续,且F(0)=0,则d∫0xxF′(t)dt=( )A.-xF′(x)dxB.x...
因为∫0xxF′（t）dt=-x∫x0F′(t)dt=?xF(t)|x0=-xF（x），所以d∫0xxF′（t）dt=-d（xF（x））=-[F（x）+xF′（x）]dx．故选：D．
