已知x加y等于4,x的平方加y的平方等于14,求x的七次方加y的七次方的和

如题所述

x+y=4

x^2+y^2=14

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4^2=16

xy=(16-14)/2=1

x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=4*(14-1)=52

x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=14^2-2*1=194

(x^3+y^3)(x^4+y^4)=x^7+x^3y^4+x^4y^3+y^7=x^7+y^7+x^3y^3(x+y)

即:52*194=x^7+y^7+1*4

x^7+y^7=10084
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已知x加y等于4,x的平方加y的平方等于14,求x的七次方加y的七次方的和
即:52*194=x^7+y^7+1*4 x^7+y^7=10084

X+Y=1 X的平方+Y的平方=2 X的七次方+Y的七次方=?
所以:x^7+y^7=19\/2-5\/8=71\/8

已知x+y=1,x平方+y平方=2。求x七次方+y七次方的值
所以x七次方+y七次方=71\/8

X+y=1x平方加y平方等于二求x七次方加y七次方次方等于多少?
所以x^7+y^7=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-(x+y)(xy)^3=35\/4+1\/8=71\/8.

若x+y=1,x平方+y平方=2,求:x七次方+y七次方=
A(2)=x平方+y平方=2 所以x*y=-0.5 A(3)=x三次方+y三次方 A(4)=x四次方+y四次方 A(5)=x五次方+y五次方 A(6)=x六次方+y六次方 A(7)=x七次方+y七次方,通过数学归纳法容易得出 A(n)=A(n-1)*(x+y)-x*y*A(n-2)=A(n-1)+0.5*A(n-2)所以A(3)=2.5,A(4)=...

已知x+Y=1,x的平分+y的平方=2,求x的七次方+y的七次方的值 谢谢啦...
所以 x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=7\/2 将x+y=1两端立方得 x^3+y^3+3xy(x+y)=1 所以 x^3+y^3=5\/2 再平方得 x^6+y^6+2(xy)^3=25\/4 所以 x^6+y^6=13\/2 因此,x^7+y^7=(x+y)(x^6-x^5y+x^4y^2-x^3y^3+x^2y^4-xy^5+y^6)=(x^6+y^6)...

已知X+Y=1 ,X*X+Y*Y=2 ,求x的七次方与y的七次方的和
(X+Y)(X^3+Y^3)=X^4+Y^4+XY(X^2+Y^2)=X^4+Y^4+2XY=5\/2 => X^4+Y^4=7\/2 ...可归纳出来:X^n+Y^n=X^(n-1)+Y^(n-1)-XY[X^(n-2)+Y^(n-2)]所以:X^5+Y^5=7\/2+1\/2*5\/2=19\/4 X^6+Y^6=19\/4+1\/2*7\/2=26\/4=13\/2 X^7+Y^7=13\/2+1\/...

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请问这个题怎么解答?
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