已知x+y=1,x平方+y平方=2。求x七次方+y七次方的值

Question

数学问题 亟待解答 需要过程 谢谢~~
还有吗……有四次方和三次访的过程看不懂，我们不学那个^_^ 越简单易懂越好

Answer 1

71/8
2xy=(x+y)平方-(x平方+y平方),得xy=-0.5
x七次方+y七次方=(x四次方+y四次方)(x三次方+y三次方)-(x+y)(x三次方*y三次方)
x四次方+y四次方=(x平方+y平方)平方-2x平方*y平方=3.5
x三次方+y三次方=2.5
(x+y)(x三次方*y三次方)=-1/8
所以x七次方+y七次方=71/8

Answer 2

x+y=1,x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=1-2xy=2,
xy=-1/2,
x^7+y^7
=(x^3+y^3)(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4)
=(x+y)(x^2-xy+y^2)[x^4-xy(x^2+y^2)+(xy)^2+y^4]
=1*(2+1/2)[x^4+y^4-(-1/2)*2+(-1/2)^2]
=(5/2)(X^4+Y^4+5/4)
=(5/2)[(x^2+y^2)^2-2(xy)^2+5/4]
=(5/2)(4-1/2+5/4)
=(5/2)(19/4)
=95/8.

Answer 3

直接联立方程组,解出X,Y,再带入即可

Answer 4

x+y=1,x平方+y平方=2

x=[1(+/-)根号3]/2
y=[1(-/+)根号3]/2

x七次方+y七次方=71/8

Answer 5

二楼的方法已经是最简单的了，你还看不懂就没办法了。