利用均值不等式证明(1 1\/n)^n的单调性
证法很多，就说两种吧！ 1、利用均值不等式： (1+1\/n)^n=1×(1+1\/n)×(1+1\/n)×……×(1+1\/n) ≤｛[1+(1+1\/n)+(1+1\/n)+……+(1+1\/n)]\/(n+1)｝^(n+1) =[(n+1+1)\/(n+1)]^(n+1)=(1+1\/(n+1))^(n+1) 2、构造函数利用其单调性，令f（x）=xln(1...
利用均值不等式证明(1 1\/n)^n
证法很多，就说两种吧！1、利用均值不等式：(1+1\/n)^n=1×(1+1\/n)×(1+1\/n)×……×(1+1\/n)≤｛[1+(1+1\/n)+(1+1\/n)+……+(1+1\/n)]\/(n+1)｝^(n+1)=[(n+1+1)\/(n+1)]^(n+1)=(1+1\/(n+1))^(n+1)2、构造函数利用其单调性，令f（x）=xln(1+1\/x)...
证明(1十1\/n)^n为增函数
因为均值不等式 (a1a2...an)^(1\/n)≤(a1+a2+...+an)\/n 2边n次方 得到 a1a2...an)≤[(a1+a2+...+an)\/n]^n 等号成立 当且仅当 a1=a2=……=an成立 后面详细的看图片吧，图片上很详细，这里不好打格式 (1+1\/n)^n=(1+1\/n)^n * 1 = (1+1\/n)(1+1\/n)......
一到简单的数学证明题 [1+(1\/n)]^n n无穷大
用一次均值不等式即可，见下图：
(1+1\/n)的(n+1)次方 的单调性是怎么用均值不等式证明?~谢谢
以大于零部分为例，对目标函数求对数，不妨求为ln f(n),令新函数为gn。我们知道ln n在定义域内单调递增，所以只需要证明g n在定义域内单调递增就可以证明目标函数fn单调递减。gn=（n+1）【ln（1+1\/n)】 对（1+1\/n)均值不等式有根号下2加上n方分之2大于等于 （1+1\/n)大于等于根号下n...
怎样证明 (1+1\/n)*n是递增函数啊(后面的*是次方,不是乘号啊)
先把n换成x，记得x＞1，然后求导不就得了
用均值不等式证明:(1+1\/n)^n<[1+1\/(n+1)]^(n+1) (n=1,2…)
用均值不等式证明:(1+1/n)^n<[1+1/(n+1)]^(n+1) (n=1,2…)证明:由n元均值不等式,得[(1+1/n)*(1+1/n)*...*(1+1/n)*1]^[1/(n+1)]<[(1+1/n)+(1+1/n)+...+(1+1/n)+1]/
均值不等式怎么证明?
均值不等式是数学中用来比较算术平均值和几何平均值的一组不等式。对于一组非负实数 {a1, a2, ..., an}，它们的算术平均值和几何平均值分别定义为：算术平均值 (AM) = (a1 + a2 + ... + an) \/ n 几何平均值 (GM) = (a1 * a2 * ... * an) ^ (1\/n)均值不等式即是指对于...
利用均值不等式证明:(1+1\/n)的n次方小于(1+1\/(n+1))的n+1次方
ln（1+1\/n）=ln（n+1)―lnn。设f（x）=lnx。根据拉格朗日中值定理：f’（x）=1\/x,且f’（x）=（f（n+1）―f（n））\/1。且1\/x的范围是（1\/（n+1）,1\/n）。乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变...
利用均值不等式证明:(1+1\/n)的n次方小于(1+1\/(n+1))的n+1次方
ln（1+1\/n）=ln（n+1)―lnn 设f（x）=lnx 根据拉格朗日中值定理:f’（x）=1\/x,且f’（x）=（f（n+1）―f（n））\/1 且1\/x的范围是（1\/（n+1）,1\/n）所以可证得 找规律的方法：1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出...
