^sinz=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)
记t=e^iz, 则方程化为：
(t-1/t)/(2i)=i
即t-1/t=-2
t^2+2t-1=0
t=-1±√2
即e^iz=-1±√2=√3e^ia，这里tana=±√2
故 iz=ln√3+i(a+2kπ), k为任意整数
得：z=a+2kπ-0.5iln3
扩展资料
1、加减法
加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律，
即对任意复数z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
2、减法法则
复数的减法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，
则它们的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。
因为sinz=[e^iz-e^(-iz)]/2i
所以sini=[e^(-1)-e^1]/2i
=i*[e^1-e^(-1)]/2追问
我想问的是这个公式怎么来的
追答。。。欧拉公式推出来的。。。
e^ix=cosx+isinx，将公式里的x换成-x，得到：e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2
这两个也叫做欧拉公式。
你不会想问我欧拉公式怎么来的吧。。。
追问本来没想问，但既然你提到了，欧拉公式是怎么来的？
本回答被提问者采纳e^x,sinx,cosx分别展开成泰勒级数就行
问: 复变函数sin i=?要过程
^sinz=[e^iz-e^(-iz)]\/(2i)记t=e^iz, 则方程化为：(t-1\/t)\/(2i)=i 即t-1\/t=-2 t^2+2t-1=0 t=-1±√2 即e^iz=-1±√2=√3e^ia，这里tana=±√2 故 iz=ln√3+i(a+2kπ), k为任意整数 得：z=a+2kπ-0.5iln3 ...
sin i怎么算
所以sini=[e^(-1)-e^1]\/2i =i*[e^1-e^(-1)]\/2 积化和差公式：sinα·cosβ=(1\/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1\/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1\/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1\/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化...
sini的值是多少?
结果为：2πi 解题过程：
复变函数里的三角函数怎么转化?
所以sin(z+π\/2)=[ie^(iz)+ie^(-iz)]\/2i =[e^(iz)+e^(-iz)]\/2 正余弦二倍角公式，这里其实应该是ξ'=π\/2-ξ，(π-2)\/2=(1-cosξ')\/sinξ'=2sin²(ξ'\/2)\/2sin(ξ'\/2)cos(ξ'\/2)=tan(ξ'\/2)
汤老师说的三角函数sinx和i之间的关系是怎么来的?
这是复数的三角形式。在复变函数中，自变量可以写成三角形式，r是z的模，即r = |z|；θ是z的辐角，记作： Arg（z）。在-π到π间的辐角称为辐角主值，记作： arg（z）（小写的A）。任意一个不为零的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的倍数。把适合于-π≤θ<π的辐角θ的值...
复变函数中sinz
在复变函数的世界中，sinz是一个重要的概念，它可以通过指数形式来深入理解。我们可以通过以下公式来表达：\\[ \\sin z = \\frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2} \\]这个表达式源自于欧拉公式，其中e^(iz)代表复数单位i乘以z的指数形式，i是虚数单位，z是复数。当我们将其展开，可以写作：\\[ e^{iz}...
复变函数sinz=i,求z,
正弦函数sinz在复平面上是有界函数正弦函数sinz是一种常用的复平面函数，在数学及电子学领域有许多应用。它是一种具有有界性的函数，即当z取值在一定的范围内时，sinz的值也始终满足一定的范围限定。首先，我们要先了解正弦函数满足的性质，即在复平面上，sinz是实函数，其中z为复数，而sinz描述了此...
复变函数sinz=i,求z,谢谢
sinz=[e^iz-e^(-iz)]\/(2i)记t=e^iz, 则方程化为：(t-1\/t)\/(2i)=i 即t-1\/t=-2 t^2+2t-1=0 t=-1±√2 即e^iz=-1±√2=√3e^ia, 这里tana=±√2 故 iz=ln√3+i(a+2kπ), k为任意整数 得：z=a+2kπ-0.5iln3 ...
关于复变函数
(a+bi)^(c+di)=e^{c*lnr-d*(θ+2kπ)+i[c*(θ+2kπ)+d*lnr]} =e^[c*lnr-d*(θ+2kπ)]*e^{i[c*(θ+2kπ)+d*lnr]} =e^[c*lnr-d*(θ+2kπ)]*{cos[c*(θ+2kπ)+d*lnr]+i*sin[c*(θ+2kπ)+d*lnr]},k∈Z 可以参考复变函数的书，也可以自己推导 ...
三角函数在复变函数解方程中的例子?
进一步，我们可以将sin(x + yi)展开为sin(x) * cosh(y) + i * cos(x) * sinh(y)。通过观察这个展开式，我们可以看出，sin函数在复平面上也是周期性的。这个周期性的特点在解析函数的研究中经常被应用。三、复解析函数的零点 在复变函数中，三角函数也被广泛应用于求解复函数的零点。对于解析...
