一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 一天教授给他们出了一个题，教授在

Question

一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
我要分析？？？？

Answer 1

假设三个学生A，B，C分别对应三个数为x，y，z，
首先一轮，条件1. 正整数，结合三个学生都不知道答案，可以推出条件2. 三个数x，y，z互不相等，否则第一轮就可以猜出答案；
第二轮，A不知道答案，可以推出条件3. y/z != 2或者z/y != 2，否者C第一轮就知道答案，也就是条件1,2不成立；
同理B不知道答案，可以推出条件4. x/z != 2或者z/x != 2，否者C第一轮就知道答案，也就是条件1,2不成立；
对于C，他所知道的是x+y=z, 或者|x-y| = z, 既然C知道答案，意味着这两个算式肯定有一个违背了条件1~4，否则C仍不能确定答案，所以就有下面的：假设x+y=z违背，则有x+2z=z和x+y=2y,或2z+y=z, x+y=2x 显然违背条件1和2；假设|x-y|=z违背，则有x-2z=z和x-y=2y,或者2z-y=z和x-y=2x,(去掉绝对值符号，各位自己思考) 显然违背条件1,2，只有可能(1)x=3y是唯一符合条件的，再结合(2)x+y=144, 得到唯一结果: y=36, x=108

Answer 2

36和108，因为设第一学生为A，第二学生为B，第三学生为c，如果A,B分别为36和108时，C可能为72或144。先假设C为72，A为36，B为108时，对B来说他就是36或108，如果他是36，那么C就会看到两个36，第一轮便会答出，既然没有，那么B就不是36了，那他必然就是108，但他第二轮也没答出，那么C就排除72的可能性。所以他就是144了。

Answer 3

我认为这个题没有唯一解，很多回答只是证明了某个解可行，并没有证明其它解不行。为什么我认为有多解呢?因为实际上进行的不是两轮，而是'六轮'，证明唯一解的很多回答都漏了某些轮的。每个人回答完后下一个人就已经能从他的回答中得到信息了。首先一个人没答出来说明另外两个肯定不相等。A没答出来，B和C马上知道B不等于C，然后B也没答出来，因此C已经可以知道A不等于C，还有A不等于2C，因为A等于2C的话B就能排除自己是A-C的情况(此时BC相等)，从而猜出来。
    现在C知道三个条件了，但他也没答出来，说明A不等于B, A不等于2B, B不等于2A, 2B不等于3A,证明类似上面，这还只是第一轮，后面分数形式的条件有几十条，反正按我的理解很多人都想简单了。

Answer 4

这道题有且只有一个答案就是36 108关键词非常聪明（只要能推论出就可以推出来）只有在第2轮第3个人才能推出来的情况当时 36 108 144的情况下：ABC 三人 假如 A 36 B 108 c.在不知道自己是几的情况下有72和144两种选择 （假如 c是72 B在不知道自己是几的情况下也有自己是36 或者 108 2种选择 B在（假设自己是36那么第一轮C就应该推论出自己是72所以B可以确定自己不是36 而是108）真实情况却是B第2轮依旧未猜出来）所以以上假设都是错误的 C可以确定自己是前两者之和144

Answer 5

77 77又没说两个不能相同