调和平均数<=几何平均数<=代数平均数<=平方平均数如何理解
等号成立的条件都是 a=b=......... 吗
调和平均数<=代数平均数 调和平均数<=平方平均数 等号成立的条件也是a=b=......吗
这些平均值，侧重点不同的。举个一个班学生成绩的例子。当采用调合平均时，相对你要设法提高低分学生的成绩更有效（平均分提高），如采用平方平均，提高高学分的成绩更有效。本回答被提问者采纳
调和平均数<=几何平均数<=代数平均数<=平方平均数如何理解
是的，只有全相等时，才取等号。这些平均值，侧重点不同的。举个一个班学生成绩的例子。当采用调合平均时，相对你要设法提高低分学生的成绩更有效（平均分提高），如采用平方平均，提高高学分的成绩更有效。
谁能证明一下调和平均数和几何平均、算术平均和均方根的大小
调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数 以下设a、b均为正数（这是为了避免分母为0的情况，否则对一些式子非负数也成立）。基础的，几何和算术：因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).调和与几何：利用上式，有1 \/ (1\/a...
调和平均数 算术平均数 几何 平方 的关系
按这个顺序递增 1、调和平均数：Hn=n\/(1\/a1+1\/a2+...+1\/an) 2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1\/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)\/n 4、平方平均数：Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)\/n] 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn(1)...
均值不等式中四个“平均数”的大小关系
平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数 √[(a²+b²)\/2]≥(a+b)\/2≥√(ab)≥2\/(1\/a+1\/b)引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明（用数学归纳法）（或用二项展开公式更为简便）。平均数表示一组数据集中趋势...
调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数,怎样证明?
即：调和平均数≤几何平均数。3、利用算式平方：因(a^2 + b^2) \/ 2 - (a\/2 + b\/2)^2 = (a - b)^2 \/ 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) \/ 2) >= (a + b)\/2.即：算术平均数≤平方平均数。整理以上结果可得： 1\/[(1\/a+1\/b)\/2]=<√(ab)=<(a+b)\/2=<√[a^2+...
平方平均数、算数平均数、几何平均数和调和平均数有什么区别和联系...
平方平均数≥算数平均数≥几何平均数≥调和平均数。介绍如下：1.平方平均数（也称为均方根）是一组数值平方后的平均值。它可以用来衡量一组数据的波动程度或者方差。2.算数平均数是一组数值的总和除以数量，也就是常说的平均值。它在描述一组数据集的中心位置时非常常用。3.几何平均数是一组数值的...
求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系_百度...
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1\/[(1\/a+1\/b)\/2]=<√(ab)=<(a+b)\/2=<√[a^2+b^2)\/2] (a>0,b>0)证明:1)几何平均数=<算术平均数<-->√(ab)=<(a+b)\/2...(*)a>0,b>0--->√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(...
调和平均数、几何平均数、算术平均数的关系是什么?
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（...
关于平均数的问题
调和平均数小于等于几何平均数，几何平均数小于等于算术平均数，算术平均数小于等于平方平均数。这可以表示为：1\/[(1\/a+1\/b)\/2]<=√(ab)<=a+b\/2<=√[(a^2+b^2)\/2]，其中a和b为任意正实数。首先证明几何平均数与算术平均数之间的关系。几何平均数等于ab的平方根，即√(ab)。根据算术...
三个数均值定理是什么? 请用 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方...
三个数均值定理：（a+b+c）\/3大于等于三次根号abc，条件abc均是正数。调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1\/[(1\/a+1\/b)\/2]=<√(ab)=<(a+b)\/2=<√[a^2+b^2)\/2] (a>0,b>0)证明:1)几何平均数=<算术平均数<-->√(ab)=<(a+b)\/2...(*)a>0,b>0...
