设∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx=I,则∫(-∞→∞)exp(-y^2)dy=I,I^2=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)exp[-(x^2+y^2)]dxdy。再转换到极坐标下，方程就成了∫(0→2π)∫(0→∞)exp(-r^2)rdrda=π∫(0→∞)exp(-r^2)d(r^2)=π∫(0→∞)exp(-t)dt=π，所以I=√π。
极坐标是高中的内容吧....汗水..
所谓坐标,就是描述空间中的点的东西咯,那么它可以说望东多少,再望北多少,也可以说望东北多少度方向走多远.后者就是极坐标,就是用极角a和极轴r来表示方位的.
注意到前面在XY坐标下积分区域是X,Y都取(-∞→∞),也就是整个平面,那么极坐标下当然是极角取360度,极轴取(0→∞).至于XY坐标下积分和极坐标下积分的转换关系建议你去看看高数的书,因为不画图很难说清楚.
exp(xy)怎么积分?
可以利用面积积分来求。关键在求e^(-x^2)的定积分I，其他都是系数问题。。设∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx=I,则∫(-∞→∞)exp(-y^2)dy=I,I^2=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)exp[-(x^2+y^2)]dxdy。再转换到极坐标下，方程就成了∫(0→2π)∫(0→∞)exp(-r^2)rdrda=π∫(0→...
求曲面 在 处主曲率和主方向,并求该点的密切抛物面方程。
计算曲面在该点的法向量，得到 rx = (1, 0, y exp(xy)) 和 ry = (0, 1, 0)。由此，我们可以得到主曲率和主方向。主曲率通过计算曲面在该点的二阶偏导数和拉普拉斯算子得到。具体计算如下： E = 1, G = 1, F = 0。接着，计算二次偏导数得到 rxx = (0, 0, y^2 exp(xy)),...
连续随机变量X,Y 相互独立 试用期望值的定义来证明
因此成立E(exp(tX)exp(tY)) = E(exp(tX))E(exp(tY)), 即所求证.如果要用期望的定义证明, 过程和证明E(XY) = E(X)E(Y)是一样的.将E(exp(tX)exp(tY))表示为重积分.由独立性, 重积分可化为累次积分并进一步化为两个积分的乘积.结果就是E(exp(tX)exp(tY)) = E(exp(tX))E(...
泰勒展开公式有哪几种形式?
4、Rn(x) = f(n+1）（a+θ（x-a））（1-θ）^n (x-a)^(n+1）\/n!5、Rn(x) = [f(n+1）（t)(x-t)^n。6、e^(iπ) + 1 = 0。7、f(x) = exp(−1\/x²) 。8、y=a^xy'=a^xlna。9、y=arccosx y'=-1\/√（1-x^2）。10、...
已知联合概率分布f(x,y)=exp(-y) 求cov(x,y) 定义法做吧应该是 不知道...
求E(XY)吧？？？E(XY)等于在全平面上对xyf(x,y)关于x,y求二重积分，注意f(x,y)在不同区域具体形式不一样。满意请采纳
【高数题】求下列函数的全微分
求全微分就是把各个参数的偏微分 都相加在一起 1，z=ysin(x+y)即z'x=ycos(x+y)，z'y=sin(x+y)+ycos(x+y)于是dz=ycos(x+y)dx+ [sin(x+y)+ycos(x+y)]dy 2，z=e^xy 那么z'x=ye^xy，z'y=xe^xy 得到dz=ye^xy dx +xe^xydy ...
远场衍射形式
假设场的大小与时间关系为exp( − iωt)，并且在特定情况下，如在xy平面上的光圈，光圈的复数透射率T(x,y)可以通过惠更斯-菲涅耳原理和近似计算出远场衍射在球坐标θ、φ和r上的关系。值得注意的是，这种处理方法关注的是相位差而非实际的波动强度，因此在计算中，需要通过归一化空间积分来...
matlab如何输入e∧xy
这里有两种方法：1、在matlab中，e的x次方可以用exp(x)来表示。如：exp(3)2、要想写成e^x的形式，要先为e赋值：e=exp(1)然后就可以使用e^x这种形式了。另外，exp这个函数的参数不仅仅可以是标量，还可以是向量和矩阵exp(A)的情况下，假如A是向量或者矩阵，我们分别进行举例。1、向量情形：以A...
如何使用计算器上的指数?
1. 查找EXP键：首先，你需要在计算器上找到EXP键或表示指数运算的键。这通常是一个标记为 "EXP"、"^" 或 "x^y" 的键。不同的计算器可能会有不同的标记方式，因此请仔细查看你的计算器上的按键。2. 输入基数和指数：一旦找到EXP键，你需要输入基数（即底数）和指数。在大多数计算器上，你需要...
二重积分是什么
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被...
