(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6设一份为k，则
sinB+sinC=4k
sinC+sinA=5k
sinA+sinB=6k
解这个方程组得
sinA=7/2k
sinB=5/2k
sinC=3/2k
sinA:sinB:sinC=7:5:3
然后解出(a+b)+(b+c)+(c+a)=2a+2b+2c=15x
则a+b+c=7.5x
a=3.5x，b=2.5x，c=1.5x
又 a；b：c=sinA：sinB：sinC
所以 sinA：sinB：sinC=7:5:3
(1\/2)高一数学正余弦定理 在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6...
根据正弦定理(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6 (sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6设一份为k，则 sinB+sinC=4k sinC+sinA=5k sinA+sinB=6k 解这个方程组得 sinA=7\/2k sinB=5\/2k sinC=3\/2k sinA:sinB:sinC=7:5:3 ...
高一数学正余弦定理 在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,问sinA...
(b+c):(c+a):(a+b)=sinA:sinB:sinC=4:5:6 可以当结论记的。
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
设单位长度为x b+c=4x；c+a=5x；a+b=6x；解得：a=3.5x；b=2.5x；c=1.5x；大角对大边；且由余弦定理a2=b2+c2-2bccos∠A；cos∠A=-(a2-b2-c2)\/2bc；解得：cos∠A=-0.5 所以∠A=120°
在三角形ABC中,(b+a):(c+a):(a+b)=4:5:6,则三角形中ABC最大角为...
解：可式b+c=8t,c+a=10t,a+b=12t.(t>0).三式相加得：a+b+c=15t.故a=7t,b=5t,c=3t.故∠A最大。由余弦定理知，cos∠A=(b²+c²-a²)\/(2bc)=-1\/2.===>∠A=120º.
正余弦定理
正弦定理 ：（1）已知三角形的两角与一边，解三角形 （2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 （3）运用a：b：c=sinA：sinB：sinC解决角之间的转换关系 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形...
正弦定理余弦定理公式
正弦定理余弦定理公式，如下：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。一、正弦定理公式：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R。其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。二、正弦定理推论公式 1、...
高一数学正余弦定理 在三角形ABC中,2sinBsinA=sinC, 问ABC的形状一定是...
2cosBsinA=sinC,C=180°-(A+B)→sinC=sin(A+B)2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinB→ sinAcosB-cosAsinB=0→ sin(A-B)=0→ A=B,△ABC是等腰△
正弦与余弦定律
正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）这一定理对于任意三角形ABC，都有 a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R R为三角形外接圆半径 证明 步骤1.在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。
高一数学正余弦定理 在三角形ABC中,已知AB= 4,AC=7,BC边的中线AD=7\/...
因为 BC=AC-AB，所以 BC^2=AC^2+AB^2-2AC*AB ，即 BC^2=49+16-2AC*AB 。 （1）又 2AD=AB+AC ，所以 4AD^2=AB^2+AC^2+2AB*AC ，即 49=16+49+2AB*AC ， （2）（1）+（2）得 BC^2+49=2(49+16) ，解得 BC^2=81 ，因此 BC=9 。
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=8:10:12,求三角形ABC的最大内...
2（a+b+c)\/30=(a+b+c)\/15=k 所以 a+b+c=15k①, b+c=8k②, c+a=10k③, a+b=12k④ ①-②，得 a=7k; ①-③,得 b=5k; ①-④,得 c=3k 所以 a=7k最大，则 ∠A最大 。由余弦定理得 (7k)^=(5k)^+(3k)^-2(5k)(3k)comA 所以 comA=-1\/2, 则 ∠A=120° ...
