1/(1 + x²)² = 1/(1 + tan²z)² = 1/(sec²z)² = cos⁴z
原式= ∫ cos⁴z•sec²z dz
= ∫ cos²z dz
= (1/2)∫ (1 + cos2z) dz
= (1/2)[z + (1/2)sin2z] + C
= (1/2)arctan(x) + (1/2)[x/√(1 + x²)][1/√(1 + x²)] + C
= (1/2)arctan(x) + x/[2(1 + x²)] + C本回答被提问者采纳
求1╱(1+x∧2)∧2的不定积分
x = tanz，dx = sec²z dz 1\/(1 + x²)² = 1\/(1 + tan²z)² = 1\/(sec²z)² = cos⁴z 原式= ∫ cos⁴z•sec²z dz = ∫ cos²z dz = (1\/2)∫ (1 + cos2z) dz = (1\/2)[z + (1\/2)sin...
1\/(1+x^2)^2的不定积分是什么?
=arctanx+1\/2∫xd1\/（1＋X²）=arctanx+1\/2（x\/（1+x²）－∫1\/（1＋X²）dx）=1\/2arctanx+x\/（2（x²+1））+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个...
1\/(1+x^2)^2的不定积分
令a=1即可，详情如图所示
1\/(1+x^2)^2dx的不定积分是多少
x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt 原积分=S1\/(sect)^4 *(sect)^2 dt =S(cost)2dt =S(cos2t+1)\/2 dt =1\/4*sin2t+t\/2+c =1\/4*2x\/(x^2+1)+1\/2*arctanx+c =1\/2*x\/(x^2+1)+1\/2*arctanx+c
求1\/(1+x^2)的不定积分
解答过程如下：
1\/x(1+x^2)的不定积分是什么
简单计算一下即可，答案如图所示
1╱(1+x∧2)的不定积分 除了arc tanx这个答案还有什么答案?
∫dx\/(1+x^2) (令x=sht)=∫dt\/cht =2∫dt\/[e^t+e^(-t)]=2∫de^t\/[1+(e^t)^2]=2arctan e^t+C =2 arctan[x+√(x^2+1)]+C 可以验证,除了arc tanx+C 这个答案外,还有上面所求的也是答案.
求不定积分 1\/(1+x)^2的不定积分 求助啊
求不定积分 1\/(1+x)^2的不定积分 求助啊 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?西域牛仔王4672747 2014-05-10 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29832 获赞数:140311 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。 向TA...
1\/(1+x^2)的不定积分怎么求?要过程
设x=tanb,则1\/(1+x^2)=1\/(1+tan^2 b)=1\/sec^2 b=cos^2 b dx=d(tanb)=sec^2 b db 故∫1\/(1+x^2)dx=∫cos^2 b * sec^2 b db=∫db=b+C=arctanx+C
如图,求不定积分∫1\/[(1+x^2)^3\/2]dx,请问图中结果怎么算来的,求详细...
首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'=∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant \/ √(1+(tant)^2) + C =x\/√(1+x^2) + C
