高一数学题一道~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Question

在△ABC中，已知AC=2，BC=3.
（1）若C=60°，求AB的值；
（2）若sinA=3/5，求cosB的值；
（3）在（2）的条件下，求cos(2B+π/6）的值.
求过程~急~可追加悬赏~~~~~~~~~~
求详细过程可以么。。。

Answer 1

已经做在图片上了

Answer 2

(1)余弦定理
AB=√7
(2)正弦定理
b/sinB=a/sinA
2/sinB=3/(3/5)
sinB=2/5
cosB=√21/5 (负舍，大角对大边，但b<a,B不能作最大角）
(3)若cosB=√21/5
cos(2B+π/6)=cos2B*(√3/2)-sin2B(1/2)=(2cosB^2-1)*(√3/2)-2sinBcosB*(1/2)
=(17√3-4√21)/50

Answer 3

解：（1）由余弦定理得：cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC),
带入数据得AB=spr(7)
(2)sinA：sinB=BC：AC,sinB=3/5得
sinB=2/5
cosB=√(1-sinB^2)=1/5
(3)由（2）得 B=78.5(度）
cos(2B+π/6)=0.19

Answer 4

(1)AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*CosACB
(2)根据BC/sinA =AC/sinB得到sinB。。。再求cosB...同时考虑下角B有没有可能是钝角。。。
(3)cos(2B+π/6）=cos2Bcosπ/6-sin2Bsinπ/6；在（2）里已经知道sinB和cosB，所以sin2B,cos2B用类似上公式就知道了。。

Answer 5

(1)1+(6的开方根)