令I=∫π0xf(sinx)dx
I=∫π0xf(sinx)dx=−∫0π(π−t)f(sint)dt
=∫π0(π−t)f(sint)dt
=π∫π0f(sint)dt−∫π0tf(sint)dt
=π∫π0f(sinx)dx−∫π0xf(sinx)dx=π∫π0f(sinx)dx−I
解得：
I=∫π0xf(sinx)dx=π2∫π0f(sinx)dt
证毕本回答被提问者采纳
这公式哪个书上有啊？
追答高数辅导资料应该都有
定积分的应用那一节
什么公式？
追答
第二个
追问这什么书，我也买一本....
追答
这个题的第一步x怎么变成二分之pai了?
令t=π−x则当x从0变到π时，t从π变到0 令I=∫π0xf(sinx)dx I=∫π0xf(sinx)dx=−∫0π(π−t)f(sint)dt =∫π0(π−t)f(sint)dt =π∫π0f(sint)dt−∫π0tf(sint)dt =π∫π0f(sinx)dx−∫π0xf(sinx)dx=π∫π0f(sinx)d...
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高等数学,为什么最后等于二分之派
两个加起来后由于两个分式的和为1，所以就是对1求0到pai\/2的积分，就等于pai\/2.
二分之五pai为什么等于二分之pai
因为两个加起来后由于两个分式的和为1，所以就是对1求0到pai\/2的积分，就等于pai\/2，所以二分之五pai为什么等于二分之pai
高数。第八题,为什么角度范围是0到二分之pai
如图，把图画出来很清晰
为什么t的范围是-二分之pai到二分之pai啊
由题意得到A=3-1=2,T=Pai\/2*2=Pai,则有w=2Pai\/T=2 故有f(x)=2sin(2x-Pai\/6)+1 f(a\/2)=2sin(a-Pai\/6)+1=2 sin(a-Pai\/6)=1\/2 a-Pai\/6=Pai\/6 a=Pai\/3
什么时候0到派可以写成-二分之派到二分之派
根据相关题目写答。1.红线地方是 由于前面一句话 函数f(x,y)的二重积分是个常数，令它等于A后，再对两边进行二重积分，那个A就提出来了，等式右边最后一项算出那个二重积分，就是面积，为八分之pai，所以最后一项等于A了。2.r的最大值确实为1，但是范围只是0到sinθ，θ范围是0到二分之pai啊，...
请问这道题,第二张图里的派是怎么来的?
若在0到pai上积分，且被积函数为 x*f(sinx)的形式，则可将x提出去，前面乘以pai\/2，这是个结论，记住就好
lim(sinx)^(1\/cos^2x)x趋近于二分之pai
x→π\/2 sinx→1 原式(sinx)^(1\/cos^2 x) =(sinx)^(1 \/ 1-sin^2x)令sinx=A 原式变成A^【 1\/(1-A^2) 】 A→1再令A=1+B B→0(1+B)^ 【 1\/(2B-B^2)】=(1+B)^ 【1\/B * 1\/(2-B) 】=【(1+B)^ 1\/B 】^ 【 1\/(2-B) 】= e^ 1\/...
