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Answer 1

明显第奇数项为2，第偶数项为5/2
当n=2k+1时（k为自然数），Sn=2k+5（k+1)/2=(9n+1)/4
当n=2k+2时，Sn=9n/4

希望对你有帮助，不懂问我。

追问

请问得知第奇数项为2，第偶数项为5/2后算Sn时用了什么公式？

追答

没公式啊，n=2k+1，必有k+1个奇数项，k个偶数项，乘一下就是了，n=2k+2同理

Answer 2

解：
a(n-1)an=5
an = 5^(n-1)/a1 = 5^(n-1)/2
2a1 = 5^0
2a2 = 5^1
2a3 = 5^2
.....
2an = 5^(n-1)
上述相加：
2Sn = (5^n - 1)/4
Sn = (5^n - 1)/8

Answer 3

设该数列第n项为An,则An*A(n-1)=An*A（n+1）
得到A（n+1）=A（n-1）即该数列的一个数的前一项和和后一项相等。
对应于该题则该数列为2，2.5，2，2.5，2........,2.5,2.......
所以当n为偶数是sn=5^(n/2);
当n为奇数时sn=5^((n-1)/2)/(5/2)=2*5^((n-3)/2)