如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD．（1）求：①∠BAD的度数；②BD的长；（2）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD．（1）求：①∠BAD的度数；②BD的长；（2）延长BC至点E，使CE=CD，说明△DBE是等腰三角形．
如图 等腰梯形abcd中,AD平行BC,AD=DC=1,BD平分角ABC,BD垂直CD,则AD+BC...
解：∵AD∥BC，AB=DC，∴∠C=∠ABC，∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC，∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB=1，∴∠C=2∠DBC，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∵△内角和为180°，∴∠DBC+∠C=90°，∴∠C=2∠DBC=60°，∴BC=2CD=2×1=2，∴AD+BC=1+2=3．...
如图,在等腰梯形△ABCD中,AB ∥ CD,AD=BC=CD,BD⊥AD.(1)求∠A的度数...
∴AE= 1 2 AD=1cm，由勾股定理得：DE= 3 cm，同理AB=2AC=4cm，∴梯形ABCD的面积是 1 2 （CD+AB）×DE= 1 2 ×（2cm+4cm）× 3 cm=3 3 cm 2 ，答：梯形ABCD的面积是 3 3 cm 2 ．
在梯形ABCD中 AD平行BC AB=DC=AD 1.求证BD平分∠ABC 2.若∠ABC=60°...
1.因为AB=AD 所以∠ABD=∠ADB 因为AD\/\/BC 所以∠ADB=∠DBC 所以∠ABD=∠DBC 所以BD平分∠ABC 2.过D做DE\/\/AB交BC于E 因为AD\/\/BC 所以四边形ABED为平行四边形 所以AD=BE=4 AB=DE=4 因为 AB=DC 所以 DE=DC 所以∠DEC=∠ABC=60° 所以三角形DEC为等边三角形 所以EC=DC BC=B...
如图,梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD=AD,BD=BC。求∠A,∠ABC,∠C,∠ADC的...
因为BD=BC，所以∠BCD=∠BDC=∠2 又∠ADC+∠BCD=180°，则∠1+∠2+∠2=180° 即∠1+2∠2=180° （1）因为AB=CD=AD，所以 梯形ABCD是等腰梯形 且△ABD是等腰三角形 则∠BAD=∠ADC=∠1+∠2 且∠ABD=∠ADB=∠1 又∠BAD+∠ABD+∠ADB=180° 则∠1+∠2+2∠1=180° 即∠2...
如图所示,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,BC=BD=1,AB=AC,CD<1,且∠BAC+∠BDC=18...
又AD‖BC，∴∠ACB=∠ACD=∠CAD，∴△ACD为等腰三角形 △ABC与△DAC为相似等腰三角形，∴AC\/BC=AD\/AB （其中BC=1），∴AD=AB*AC=AC²；根据余弦定理：cos∠BAC=（2AC²-1）\/2AC² =（2AD-1）\/2AD=（2CD-1）\/2CD cos∠BDC=cos（180-∠BAC）=-cos∠BAC=(1+CD&#...
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=CD。(1)求证:BD平分∠ABC;(2)若BC=...
1）连BD，在三角形ABD中，AD=AB,所以角ADB=角ABD 因为AD‖BC 所以角ADB=角DBC 所以角ABD=角DBC 所以BD平分∠ABC 2）取BC中点E,连DE 若BC=2AB，则BE=AB=AD 因为AD与BE平行且相等，所以四边形EBAD为菱形，所以DE=BE 因为BE=CE 所以CE=ED=CD 所以三角形CDE为等边三角形 所以∠C=60度 ...
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,BD平分∠ABC。(1)求证:AB=AD(2)若...
1.证明：因BD平分∠ABC，所以∠ABD＝∠DBC 又：AD平行BC，所以∠ADB＝∠DBC 所以∠ABD＝∠ADB 所以三角形ABD是等腰三角形，所以AD＝AB 2、过D作DE平行AB交BC于E 由(1.)证明得：AB＝AD＝CD＝DE＝BE＝2 又三角形DEC中∠C=60°，所以三角形DEC是等边三角形 所以EC＝CD＝2，所以BC＝4 ...
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=1,BC=2,求角C的度数及BD的长
解：过点D作DE∥AB，交BC于点E 则BE=AD=1，AB=DE=1 ∴CE=2-1=2 ∴CD=DE=CE ∴△CDE是等边三角形 ∴∠C=60° ∵AB=CD ∴∠ABC=∠C=60° ∵AB=AD ∴∠CBD=∠ABD=∠ADB=30° ∴∠BDC=90° ∵BC=2，CD=1 根据勾股定理可得BD=√3 ...
如图,梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD,AB=AD=1\/2BC,BC平分角DBD',且BD=BD...
证明：如图，作DE∥AB交BC于E 易证四边形ABED为菱形、△CDE为正三角形 ∴∠DEC=60°、∠DBC=30° ∴∠BDC=90° 易证△BD'C≌△BDC ∴∠BD'C=90° 即CD'⊥BD'
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,且AB垂直AC,点O是对角线AC、BD的...
解答：1、∵AB=DC，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB，∴易得：OA=OD，OB=OC ∴∠OBC=∠OCB ∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB ∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠ABD=∠OBC=∠OCB=90°／3=30° ∴∠ABC=∠DCB=60° 2、∵OC=1，∠ABO=30° ∴OB=2OA=2=OC ...
