(1^2+1^2)(a^2+b^2)≥(a+b)^2
两边开方得：
√2* √(a^2+b^2) ≥(a+b)
同理：
√2* √(b^2+c^2)≥(b+c)
√2*√(c^2+a^2)≥(c+a)
三式相加得：
√2[√(a^2+b^2)+ √(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]≥2（a+b+c)
即[√(a^2+b^2)+ √(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)≥√2*（a+b+c)
设a,b,c属于R正,求证:根号下(a平方+b平方)+根号下(b平方+c平方)+根号...
根号[(a方+b方)\/2]》(a+b)\/2,就利用这个式子化简就可以了 把每一项都这样化简 就可以证明得出结论了
设a,b,c是实数,求证根号下a的平方+b的平方加上根号下b的平方+C的平方...
∴a^2+b^2>=(a+b)^2\/2 ∴√(a^2+b^2)>=(a+b)\/√2，同理，√(b^2+c^2)>=(b+c)\/√2，√(c^2+a^2)>=(c+a)\/√2，三式相加得√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=√2(a+b+c).
已知a,b,c∈R,求证√a^2+b^2+√b^2+c^2+√c^2+a^2≥√2(a+b+c)
所以将上式两边同开方得：（根号2)*根号(a^2+b^2)>=a＋b 即 根号(a^2+b^2)>=a\/（根号2）＋b\/（根号2）同理 根号(b^2+c^2)>=b\/（根号2）＋c\/（根号2）同理 根号(c^2+a^2)>=c\/（根号2）＋a\/（根号2）以上三式相加得：根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+...
a,b,c,d都为正数 求证:根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2)≥根号下[(a...
假设的条件是符合规定，也就是不违反规定 因此，为了解题需要，你可以做任何符合规定的假设。PS：你可以设B(c，d)，但对解题没有帮助。他设B(-c，-d)，不违反任何规定，又解了题。就是这样了
a,b,c,d都为正数 求证:根号下(a^2+b^2)+根号下(c^2+d^2)≥根号下[(a...
解：为什么要设点B的坐标为(-c,-d) 这个是根据两点的距离公式得到的 已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则点M，N的距离为：|MN|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]解答过程中设的A，O，B三个的坐标是根据要证明的式子设的，这个设法是可以的~
设a、b、c、d是正数,求证根号a^2+c^2+d^2+2cd+根号b^2+c^2 >根号a^...
问题没写清楚：若是根号（a^2+c^2+d^2+2cd）+根号（b^2+c^2 ）>根号（a^2）就不用证明了,因为根号（a^2+c^2+d^2+2cd）+根号（b^2+c^2 ）>根号（a^2+c^2+d^2+2cd）>根号（a^2）没加括号更好证明.所以你还是重新看下问题吧.晕,你又提了一个问题.这个也漩涡最佳吧,不然...
设a,b,c,d都是正数,证明 更号下(a^2+c^2+d^2+2cd)+更号下(b^2+c^2...
使得FGADBC,ABHFDC 因为a b c d都大于0 设AE=b EB=a AH=c HD=d 图形希望你自己画出来 易知 EH=根号[b²+c²] EC=根号[a²+(c...,10,设a,b,c,d都是正数,证明 更号下（a^2+c^2+d^2+2cd)+更号下(b^2+c^2)>根号下(a^2+b^2+d^2+2ab)...
用三段论方法证明:根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>=...
构造向量：m＝(a,b),n＝(b,c),p＝(c,a)则m+n+p＝(a+b+c,a+b+c).∴|m|+|n|+|p|≥|m+n+p| →√(a²+b²)+√(b²+c²)+√(c²+a²)≥√[(a+b+c)²+(a+b+c)²]＝(√2)·(a+b+c).故原不等式得证。
高二不等式的证明(3)(1)已知a,b,c∈正整数,求证:根号下(a的平方+ab...
1.此题出错!第一个括号内中间的加号应为减号.证明如下：先证明根号下(a的平方-ab+b的平方)≥（a+b）\/2 两边平方得 a的平方-a*b+b的平方≥（a+b）的平方\/4 展开化简即可得（a-b）的平方≥0 另外两个证法同上,三式相加即可.2.仿上题证法,先证 根号下(a的平方+yab+b的平方)≥根号下...
...已知 a,b,c均为正数。证明:a^2+b^2+c^2+(1\/a+1\/b+1\/c)^2 ≥ 6√...
c^3 - (1\/a + 1\/b + 1\/c) =0. ... (3)所以，a=b=c。代入(1)，可得，a^3 - 3\/a=0，所以a=b=c=3^(1\/4).这是，可求得 F(a,b,c)=a^2+b^2+c^2+(1\/a+1\/b+1\/c)^2 = 6√3。由于这是极小值，所以 a^2+b^2+c^2+(1\/a+1\/b+1\/c)^2 >= 6√...
