关于闭区间上函数可积的三个充分条件（连续，有界且只有有限个间断点，单调），书上都是在闭区间上讨论的
关于闭区间上函数可积的三个充分条件（连续，有界且只有有限个间断点，单调），书上都是在闭区间上讨论的，可以直接推广到开区间吗？为什么？从直观上感觉边界点应该不影响可积性啊。。
满意请采纳，谢谢
追问闭区间单调可积。。李永乐复习全书上说的。。。
追答抱歉，这个搞忘了！
上面的回答有误，耽误你的时间了，十分抱歉。我回去再看看书。。
关于闭区间上函数可积的三个充分条件(连续,有界且只有有限个间断点...
谁说单调是可积的充分条件了？第一，连续性如果放在开区间，那么两个端点无法保证连续，此时必须另外加条件端点为第一类间断点。第二，有界放在开区间同样不能保证端点不为无穷大或者可以取值。第三，同样要保证端点值为第一类间断点。
怎么证明在闭区间上可积呢?
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
函数可积的三个条件
函数可积的三个条件是：函数在积分区间上有界，只有有限个间断点；函数在积分区间上连续；函数在积分区间上单调有界。
可积的 充分条件是什么?必要条件是什么?充分必要条件?
可积的充分条件是1,函数在闭区间连续；2,函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；可积的必要条件：被积函数在闭区间上有界 充要条件?好像没看到书上说过可积还有充要条件的...同求解惑：）
连续是可积的什么条件?
函数连续肯定是可积的,但包含有限个第一类间断点的函数也是可积的 问题二：函数什么时候可积，可积的条件是什么 充分条件 连续函数必可积 有有限个第一类间断点也可积 具体参考《高等数学》问题三：高等数学，连续\/可积\/有界\/三者的关系 首先一下几点都是对一元函数所说的,对多元函数不一定成立：...
fx可积的充分条件
根据数学中的定积分的性质，函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上可积的充分条件是满足以下任意一个条件：1.f(x) 在闭区间 [a, b] 上连续。连续函数在有限闭区间上是可积的。2.f(x) 在闭区间 [a, b] 上除有限个点外都是有界的，并且只有有限个跳跃间断点。这意味着函数在闭区间上的振幅...
函数在闭区间上连续,一定可积么?
对的。可积的充分条件还有：1、在闭区间上只有有限个间断点的有界函数；2、闭区间上的单调函数
可积函数的函数可积的充分条件
可积函数的函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间上连续；3、有有限个间断点。函数可以定义在点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理，因此，勒贝格积分的应用领域更加广泛。
书上是说可积必然在闭区间连续,那么如果存在可去间断点并且在该点无定 ...
书上应该说的是：在闭区间连续必然可积。可积不一定在闭区间连续，也可以只在闭区间内有界单调。这也就是说，一个函数即使在一个区间有无数个间断点，也是有可能可积的。
为什么函数可积的充要条件是
函数可积的充要条件如下：1、函数在区间上连续。如果函数在区间上连续，那么它在该区间上可积。函数在区间上有界。如果函数在区间上有界，那么它在该区间上可积。函数在区间上分段光滑。如果函数在区间上分段光滑，那么它在该区间上可积。2、函数在区间上无跳跃间断点。如果函数在区间上无跳跃间断点，...
