如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个
如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；点A3是以原点O为圆心，半径为4的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l3的一个交点；点A4是以原点O为圆心，半径为5的圆与过点（0，4）且平行于x轴的直线l4的一个交点（1）分别求出A1、A2、A3、A4四点的坐标；（2）按照这样的规律进行下去，猜想、归纳点An的坐标为______；（3）A1、A2、A3、A4四点在同一条直线上吗？如果在，求出该直线的解析式，如果不在，试判断这四个点所在的函数图象，并证明你的结论．
解：（1）A1（| 3 |
| 5 |
| 7 |
（2）An（
| 2n+1 |
（3）不在同一条直线上，四点在抛物线上
令
|
消去n得y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
该函数为二次函数，其图象是抛物线．
如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0...
解答：解：∵点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点，∴A1的纵坐标为1，横坐标为：22-12=3，即A1（3，1）；同理可求：A2（5，2），A3（7，3）∴根据这些具体值，得出规律：An的纵坐标是n，横坐标是2n+1．即An的坐标为（2n+1，n）．...
...1 是以O为圆心,2为半径的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l 1 的...
A 6 的坐标为（ ，-6），A n 的坐标为（ ， ） ∵点A 1 是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l 1 的一个交点，∴A 1 的纵坐标为1，横坐标为： ，即A 1 （ ，1）；同理可求：A 2 （ ，-2），A 3 （ ，3）∴根据这些具体值，得出...
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一...
∴OP是∠AOB的平分线，∴点P到x、y轴的距离相等；（1分）又∵点P在第一象限，∴设点P（x，x）（x＞0），∵圆的半径为2，∴OP=2x2＝2，解得x=2或x=-2（舍去），（2分）∴P点坐标是（2，2）．（1分）（3）存在；①如图设OAPQ为平行四边形，∴PQ∥OA，OQ∥PA；∵AB⊥OP，∴OQ...
...⊙O是以原点O为圆心,半径为2的圆,P是在第一象限内,⊙O
解：（1）如图，作PM⊥OA于点M，∵点P为AB中点，AB切⊙O于点P，∴∠POM=45°，∵PO=2∴PM=OM=2，∴点P的坐标为：（2，2）（2）线段AB长度的最小值为4，理由如下：如图1连接OP，∵AB切⊙O于P，∴OP⊥AB，取AB的中点C，则AB=2OC；当OC=OP时，OC最短，即AB最短，此时AB=4；（3...
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙O上...
所以 轴。设 轴于点H，在Rt△OHQ中，根据 ，得Q点坐标为（ ）所以符合条件的点Q的坐标为（ ）或（ ）。 （1）如图，设AB的中点为C，连接OP，由于AB是圆的切线，故△OPC是直角三角形，有OP＜OC，所以当OC与OP重合时，OC最短；（2）分两种情况：如图（1）...
阅读下列材料:在平面直角坐标系中,若点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则...
解：（I）以原点O为圆心，以r（r＞0）为半径的圆的方程是：x2+y2=r2；（II）k=1-n22n，则求出原点O到直线y=(1-n2)x2n-1+n22n的距离是：|-1+n22n|1+(1-n22n)2=1；（III）①∵1+n2≥2n，则1+n22n≥2n2n≥1，即直线y=(1-n2)x2n-1+n22n与y轴的交点的纵坐标一定在（0...
...如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画⊙O,P是⊙...
解：（1）线段AB长度的最小值为4，理由如下：连接OP，∵AB切⊙O于P，∴OP⊥AB，取AB的中点C，∴AB=2OC；当OC=OP时，OC最短，即AB最短，此时AB=4．故答案为：4．
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一...
(1)证：∵AB是⊙O的切线，且切点为P ∴∠OPA=∠OPB=90度 ∴∠AOP+∠OAP=90度 ∵∠AOP+∠BOP=90度 ∴∠OAP=∠BOP ∴△OBP与△OPA相似 (2)当点P为AB中点时，△OBP与△OPA全等 ∴∠OAP=∠BOP=∠AOP=∠OBP=45度 ∴P点坐标可设为（a,a），则有2a的平方=2的平方，a=根号2 ∴P点...
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1,直线l...
（1）直线l：y=-x-2．当x=0时，y=-2；当y=0，时，x=-2，所以A（-2，0）．∵C（0，-2），∴OA=OC，∵OA⊥OC，∴∠CAO=45°．（2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线l旋转到l1恰好与⊙B1第一次相切于点P，⊙B1与x轴相切于点N，连接B1O，B1N．则MN=...
08年数学压轴题答案
(2)请写出图9中所有的相似三角形(不含全等三角形). (3)如图10,若以AB所在直线为 轴,过点A垂直于AB的直线为 轴建立如图10的平面直角坐标系,保持ΔABD不动,将ΔABC向 轴的正方向平移到ΔFGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,ΔFBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值值范围. (08广东中山...
