将103个棋子放入大小盒子里，每大盒装12枚，每小盒装5枚，结果刚好装完。问大盒多少个，小盒多少个

Question

将103个棋子放入大小盒子里，每大盒装12枚，每小盒装5枚，结果刚好装完。问大盒多少个，小盒多少个？

Answer 1

大盒4个，小盒11个。

1、假设大盒x个，小盒y个；x、y属于正整数。x∈（0，9）

2、“103个棋子放入大小盒子里，每大盒装12枚，每小盒装5枚，结果刚好装完”，则有12x

+5y=103；

3、当x=0时，y=20.6，不符合正整数的要求；当x=1时，y=18.2，不符合正整数的要求；当x=2时，y=15.8，不符合正整数的要求；当x=3时，y=13.4，不符合正整数的要求；

当x=4时，y=11，符合正整数的要求；当x=5时，y=8.6，不符合正整数的要求；当x=6时，y=6.2，不符合正整数的要求；当x=7时，y=3.8，不符合正整数的要求；当x=8时，y=1.4，不符合正整数的要求。

4、综上所述，大盒4个，小盒11个。

扩展资料：

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法。

消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。

1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。

2、加减法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。

3、换元法：解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。

Answer 2

将103个棋子放入大小盒子里，每大盒装12枚，每小盒装5枚，结果刚好装完。大盒4个，小盒11个。

分析：

将103个棋子放入大小盒子里，每大盒装12枚，每小盒装5枚，结果刚好装完。因此，小盒的棋子总数是5的倍数。大盒的棋子总数是12的倍数。大盒子和小盒子装棋子之和为103。

解：设小盒数是x，大盒数是y。小盒的棋子总数是5x。大盒的棋子总数是12y。

5x+12y=103

将y=1,2,3,4等分别代入方程，满足x是自然数的条件，可以得到，

当y=4时，x=11.

满足等式成立。

答：将103个棋子放入大小盒子里，每大盒装12枚，每小盒装5枚，结果刚好装完。大盒4个，小盒11个。

扩展资料：

小盒每盒装5枚棋子，所以小盒的棋子总数是5的倍数。在小于103的数字中，5的倍数的有5、10、15、20、25、30、30、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100。103减去5的倍数，剩下的数分别是98、93、88、83、78、73、68、63、58、53、48、43、38、33、28、23、18、13、8、3。这些数中需要满足12的倍数的数字是48。

因此，满足5的倍数和12的倍数，且两者之和为103的数字为55和48。

大盒子装棋子数为48，48除以12等于4（盒），大盒子为4盒。

小盒子装棋子数为55，55除以5等于11（盒），小盒子为11盒。

Answer 3

48+55 小盒11个，大盒4个

Answer 4

 

追答

大4个，小11个

Answer 5

4大 11小