将上下限代入后化简，对分子加1减1后拆成两项即得。这样化的目的是为了套用积分公式。
请参考下图中的化简过程，注意前面的负号也写进来了。
求累次积分
解：用交换积分顺序求解。由题设条件，√y≤x≤2，1≤y≤4。∴1≤x≤2，1≤y≤x²。∴原式=∫(1,2)dx∫(1,x²)lnxdy\/(x²-1)=∫(1,2)lnxdx=(xlnx-x)丨(x=1,2)=2ln2-1。供参考。
如何计算累次积分?
累次积分交换次序是：先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限。由已知的累次积分写出积分的区域D，然后再画出D的示意图，再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式，从而就可以写出表达式。交换积分次序的时候，根据积分区域的不...
连续型随机变量怎样求其累次积分表达式?
化累次积分，先对y积分。左边y积分线 0到x，x积分线0到1\/2。右边y积分线0到1-x,x积分线1\/2到1。
求累次积分
将上下限代入后化简，对分子加1减1后拆成两项即得。这样化的目的是为了套用积分公式。请参考下图中的化简过程，注意前面的负号也写进来了。
怎么用二重积分计算累次积分呢?
精确”的表示出来。一旦表示出来，顺手就能写成累次积分，二重积分的计算就只剩下计算两次定积分。两个积分变量的积分区域，一定可以用这两个变量的范围“精确”表示出来，谁在先谁在后都行，这样就必有两种表示法：以直角坐标为例，这两种表示也保证了，二重积分必能按两种方式转化为累次积分。
计算累次积分
因为z的上下限都和x²+y²相关 而且y的上限是√1-x²即x²+y²上限1 那么就令x=rcosa，y=rsina 代入之后得到r和a的上下限 使用柱变换积分即可
计算累次积分∫(下0,上1)dx∫(下0,上√x)e^(-y^2\/2)dy
交换积分次序,再使用分部积分,如下：
计算累次积分∫(π\/2,0)dy∫(√((πy)\/2),y)sinx\/x dx?
：计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy，其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域．答：积分区域如下图．因为 y2-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．所以，I=∫∫Dy2?xydxdy=∫10dy ∫y0y2?xydx=?23∫101y(y2?xy)32|_ydy＝23∫10y2dy...
计算累次积分 ∫(1,2)dx∫(0,1)x^y*lnxdy
对y而言，ⅹ^y为指函数。
什么是累次积分
累次积分，也称为连续积分或迭次积分，是在二重积分中常用的计算技巧。在直角坐标系下，二重积分可以通过累次积分来简化计算过程。其基本思想是将一个二重积分转化为两个单独的一元积分，从而简化计算。二、累次积分的计算步骤 累次积分通常按照先对其中一个变量进行积分，然后再对另一个变量进行积分的...
