解得x≠±1
因f'(x)=[x²-1-x*2x]/(x²-1)²=-(1+x²)/(x²-1)²<0
所以在定义域范围x≠±1内
函数单调递减
希望能帮到你O(∩_∩)O
f(0)=0
f(-x)=-[x/(x^2-1)]= -f(x)
可知原函数在定义域内为奇函数
又当x>1时，f(x)>0,所以原函数为单调增函数
判断函数f(x)=x\/x平方-1 的单调性 ,求过程
f(-x)= -x\/(x²-1)= -f(x) 可知原函数在定义域内为奇函数 当 0＜x＜1时 f(x)＜0为单调减函数 ；当 x＞1时 f(3)-f(2)=3\/8 -2\/3= -7\/24＜0为单调减函数；所以：函数f(x)=x\/x平方-1 在定义域内为单调减函数。
判断函数f(x)=x\/(x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
f(x) = x\/(x^2-1)f'(x) = {(x^2-1)*1 - x*2x}\/(x^2-1)^2 = -(x^2+1)\/(x^2-1)^2 ＜0，函数在定义域上单调减 分母不为零，x≠±1 在区间（-1，1）单调减 或者：f(x) = x\/(x^2-1)= 1\/(x-1\/x)在定义域上x单调增，1\/x单调减，x-1\/x单调增，1\/(x...
判断函数f(x)=x\/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性并证明
函数f(x)=x\/（x^2-1）在区间（-1,1）上是减函数。证明：设-1 〖＜x〗_1＜x_2＜1＜ f(x_2)-f(x_1)= x_2\/（x_2^2-1）- x_1\/（x_1^2-1）=(〖x_1〗^2 x_2-x_2-x_1 〖x_2〗^2+x_1)\/(（x_1^2-1）（x_2^2-1）)= (〖x_1〗^2 x_2-x_1 〖x_...
判断函数f(x)=ax\/x平方—1(a不等于0)在区间(—1,1)上的单调性,并加以证...
=a[(x1x2+1)(x2-x1)\/(x1^2-1)(x2^2-1)]而x1x2+1>0,(x1^2-1)(x2^2-1)>0 所以有当a>0时，f(x1)-f(x2)>0,所以有函数在区间（-1，1）是为单调减函数；当a=0时，f(x)=0函数为常数。当a<0时，有f(x1)-f(x2)<0，所以有函数在区间（-1，1）上是单调增函数。
讨论f(x)=x\/(x∧2-1)的单调性
f'(x)=[x²-1-2x²](x²-1)²=-(x²+1)\/(x²-1)²<=0 定义域为(- ∞, -1)U(-1, 1)U(1,+ ∞)因此函数在定义域区间都为单调减。
判断函数f(x)=1\/x的平方-1在区间 (1,+∞)上的单调性,并用单调性的定义...
f(x1)-f(x0)=1\/x1^2-1\/x0^2=1\/(x0+delta)^2-1\/x0^2 =(x0^2-x0^2-delta^2-2delta*x0)\/(x0^2*(x0+delta)^2)=(-delta^2-2delta*x0)\/(x0^2*(x0+delta)^2))由于delta〉0，且x属于（1，+无穷）所以以上f（x1）-f(x0)<0，单调减成立 证明完成，接下来你...
判断函数f(x)=x²-1在区间(-∞,0)上的单调性(写出证明过程)
单调递减
讨论f(x)=ax\/X^2-1。x属于(-1,1)的单调性。(其中a不等于0)。详解,求...
粗略过程：解：f（x)=ax\/x^2-1=a\/x-1 x不能为0，所以x取（-1,0）和（0，1）当a>0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递增的；当a<0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递减的；【其实写题目这么样即可，你是不是还要证明之……】
...+1的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断_百度...
f(x)=1\/(x+1\/x)g(x)=x+1\/x这个很明显是莱克函数（也称对勾函数）可知g(x)在（1，+无穷）上单调递增，那么f(x)=1\/g(x)就是在这个区间单调递减 同理可以得知f(x)在（0,1）上单调递增 又因为关于原点对称，所以在（-无穷，-1）单调递增，在（-1,0)单调递减 满意希望您能采纳，谢谢...
