设二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（1）=2，f（-1）=1/4 f（3），求此二次函数的最小值.。请高手帮下忙

Answer 1

f（x）=x²+bx+c满足f（1）=2，f（-1）=1/4 f（3）
f（1）=2
2=4+2b+c
2b+c=2 --------------------M
f（-1）=1/4 f（3）
1-b+c=1/4(9+3b+c)
7/4*b-1/4c=-5/4 -------------------N
M+4N得
9b=-3 b=-1/3
c=8/3
f（x）=x²-1/3x+8/3
两边求导
f（x）‘=2x-1/3=0 x=1/6时 min=8/3-1/36=95/36
方法应该没问题 计算最好自己再做一遍

Answer 2

f(1)=1+b+c=2
>>>b+c=1
f(-1)=1-b+c
>>>f(-1)=2c
f(3)=9+3b+c
>>>f(3)=12-2c
f(-1)=1/4f(3)
>>>2c=1/4(12-2c)=3-c/2
>>>5/2c=3
>>>c=6/5
>>>b=-1/5
>>>f(x)=x²-1/5x+6/5
然后配方就是啦

Answer 3

由前两个条件求出b，c的值，即b+c+1=2,1-b+c=9/4+3b/4+c/4得到b=-1/5,c=6/5
所以f（x）=（x-1/10)^2+119/100,所以最小值是119/100

Answer 4

由f（1）=2，得c=1-b,
由f（-1）=1/4 f（3），得1-b+1-b=(9+3b+1-b)/4，即b=-1/5，
所以f(x)=x²-0.2x+1.2=(x-0.1)^2+1.19
即最小值1.19

Answer 5

先求出b/c的值，由已知的两个条件得到b+c+1=2,1-b+c=9/4+3b/4+c/4推出b=-1/5,c=6/5
所以f（x）=（1/10)^2-1/50+6/5,所以最小值是119/100