解:微分方程为y"+ay'-by=f(x)，y1=2、y2=2+e^x、y3=2+e^(-x)为微分方程的特解，则y2-y1=e^x、y3-y1=e^(-x)为微分方程y"+ay'-by=0的特解，则-a=1+(-1)，-b=1×(-1)，得:a=0，b=1，则微分方程为y"-y=f(x)
有2"-2=f(x)，f(x)=-2，微分方程为y"-y=-2
方程的通解为y=pe^x+qe^(-x)-2(p、q为任意常数)
简单计算一下，答案如图所示
二阶常系数非齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为：f(x) = e^(px)sin(qx)te^(rx)cos(sx)，其中p, q, r, s为常数。方程的齐次方程通解结构为：y = e^(px\/2)m(x)，其中m(x)是关于x的多项式。一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 1、特解法 特解法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程...
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式是什么?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为：y''+py'+qy=f(x)。其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式：若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=0...
二阶常系数非齐次线性微分方程有哪些?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
二阶常系数非齐次线性微分方程的求解
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1\/2（y1+y2）是方程的实函数解。
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下?
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f（x），其特解y*设法分为两种。1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法：1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。...
怎么理解二阶常系数非齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1\/2（y1+y2）是方程的实函数解。
二阶常系数线性微分方程,非齐次方程解法
我们知道，二阶常系数非齐次线性微分方程的形式为：ay+by+cy=f(x)，它的解法有很多，我们今天就来归纳一下吧。1、如图所示，下面是非齐次方程解法的基本解法，和对非齐次方程解法的具体描述，来让大家更好的了解非齐次方程。2、除此之外，非齐次方程还有特解的解法，主要有待定系数法、常数变异法和...
二阶常系数非齐次线性微分方程?
解:微分方程为y"+ay'-by=f(x)，y1=2、y2=2+e^x、y3=2+e^(-x)为微分方程的特解，则y2-y1=e^x、y3-y1=e^(-x)为微分方程y"+ay'-by=0的特解，则-a=1+(-1)，-b=1×(-1)，得:a=0，b=1，则微分方程为y"-y=f(x)有2"-2=f(x)，f(x)=-2，微分...
二阶常系数非齐次线性微分方程特解是什么?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以...
如何定义二阶常系数非齐次线性微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程 标准形式：y″+py′+qy=0 特征方程：r^2+pr+q=0 通解：1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)二阶常系数非齐次线性微分方程 ...
