所以 1/(1+2+3+...n)=2/(n*(n+1))=2/n - 2/(n+1)
原式=(2/1 -2/2) + (2/2-2/3) + (2/3-2/4) + ... +(2/100-2/101)
= 2/1 -2/101
=200/101
1+一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三+...100分之一 简便计算...
= 2\/1 -2\/101 =200\/101
1+一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三+...100分之一 简便计算...
=2(1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/100-1\/101)=2(1-1\/101)=200\/101
...+3分之一+1+2+3+4分之一+……+1+2+3……100分之一
1\/（1+2+3+4+...+n) = 2\/[n(n+1)] = 2\/n - 2\/(n+1) ,所以 原式 = 1+ 2\/2 - 2\/3 + 2\/3 - 2\/4 + 2\/4 - 2\/5 +...+2\/n - 2\/(n+1) = 2 - 2\/(n+1) = 2n\/(n+1) n=100 ,所以 原式= 200\/101 ...
1+2分之一加1+2+3分之一加……加1+2+3+…+100分之一结果是多少?
1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/(1+2+3+...+100) =2\/(2*3)+2\/(3*4)+...+2\/(100*101) =2(1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/99-1\/100+1\/100-1\/101) =2(1\/2-1\/101) =1-2\/101 =99\/101
1加1加2分之一加1加2加3分之一
因为：1+2=2*3\/2 1+2+3=3*4\/2 1+2+3+4=4*5\/2 1+2+3+……+100=100*101\/2 所以，1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+2006)=1+2\/（2*3）+2\/（3*4）+2\/（4*5）+……+2\/（100*101）=2[（1\/2+1\/（2*3）+1\/（3*4）+1\/...
一分之一加一加二分之一加一加二加三分之一加一加二加...加二十分之...
N+1)]1+1\/（1+2）+1\/（1+2+3）+1\/（1+2+3+4）+...+1\/（1+2+3+...+20）=1+2*(1\/2-1\/3)+2*(1\/3-1\/4)+2*(1\/4-1\/5)+...+2*(1\/20-1\/21)=1+2*(1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+...+1\/20-1\/21)=1+2*(1\/2-1\/21)=1+1-2\/101 =40\/21 ...
1+一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三加四分之一
1+一加二分之一+一加二加三分之一+一加二加三加四分之一 =1+1\/3+1\/6+1\/10=1.6
1+2分之一加1+2+3分之一加……加1+2+3+…+100分之一结果是多少?
我们都知道1+2+。。。+n=(n+1)*n\/2,那么我们在看看1\/n*(n+1)是不是等于1\/n-1\/(n+1)啊！至于前面的乘以2就一样了！结果就是2-2\/(n+1)了。看的懂吧？
1+2分之一加2+3分之一加3+4分之一加。一直加到99+100分之一 简便...
1\/（1+2）+1\/(2+3)+1\/(3+4)+```+1\/(99+100)=1\/(1+2)+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+```+1\/99-1\/100 =1\/(1+2)+1\/2-1\/100 =1\/3+1\/2-1\/100 =5\/6-1\/100 =247\/300
一家一加二分之一加一加二加三分之一加四分之一。加一加二加三加...
通项an=2\/n*（n+1）=2*（1\/n-1\/n+1） 结果即S100=2*（1-1\/101）=200\/101
