=1/(1+2)+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+```````+1/99-1/100
=1/(1+2)+1/2-1/100
=1/3+1/2-1/100
=5/6-1/100
=247/300本回答被网友采纳
1+2分之一加2+3分之一加3+4分之一加。一直加到99+100分之一 简便...
1\/（1+2）+1\/(2+3)+1\/(3+4)+```+1\/(99+100)=1\/(1+2)+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+```+1\/99-1\/100 =1\/(1+2)+1\/2-1\/100 =1\/3+1\/2-1\/100 =5\/6-1\/100 =247\/300
1+2分之1加2+3分之1加3+4分之一一直到99+100分之一???
1+1\/2+1\/3+...+1\/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)1+2+3+4+5+……+100=5050 1+1\/2+1\/3+...+1\/100=ln100+0.57722≈4.60517+0.57722=5.18239 因此1+1\/2+2+1\/3+3+1\/4+4...1\/100 =(1+2+3+4+5+…+100)+(1+1\/2+1\/3+...
1+2分之1加2+3分之1加3+4分之一一直到99+100分之一???
因此1+1\/2+2+1\/3+3+1\/4+4+...+99+1\/100 = (1+2+3+4+5+…+100)+(1+1\/2+1\/3+...+1\/100)-1=5050+5.18239-1= 5054.18239
1+2分之1加2+3分之1加3+4分之一一直到99+100分之一???
1+1\/2+1\/3+...+1\/n≈lnn+C(C=0.57722...一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)1+2+3+4+5+……+100=5050 1+1\/2+1\/3+...+1\/100=ln100+0.57722≈4.60517+0.57722=5.18239 因此1+1\/2+2+1\/3+3+1\/4+4...1\/100 =(1+2+3+4+5+…+100)+(1+1\/2+1\/3+...
...+一加二加三分之一+一加二加三+...100分之一 简便计算
1+2+3+...+n = n(n+1)\/2 所以 1\/(1+2+3+...n)=2\/(n*(n+1))=2\/n - 2\/(n+1)原式=(2\/1 -2\/2) + (2\/2-2\/3) + (2\/3-2\/4) + ... +(2\/100-2\/101)= 2\/1 -2\/101 =200\/101
...+一加二加三分之一+一加二加三+...100分之一 简便计算
1\/(1+2+3+...n)=1\/[n(1+n)\/2]=2\/n(n+1)=2(1\/n-1\/(n+1))故原式=2(1-1\/2)+2(1\/2-1\/3)+2(1\/3-1\/4)+...+2(1\/100-1\/101)=2(1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/100-1\/101)=2(1-1\/101)=200\/101 ...
1\/1加1\/2加2\/3加3\/4。。。一直加到99\/100等于多少还要过程
解：原式=101-(1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/100)设S=1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/99+1\/100 则S是调和级数，调和级数是没有通项公式的，只能近似计算：当n很大时，有个近似公式： 1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n=γ+ln(n)γ叫做欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209...ln(n)是n...
1加二分之一加2加三分之一加~~~99加一百分之一
用分组相加法 即（1+2+3+4+……+99）+（1\/2+1\/3+1\/4……+1\/100）但为方便计算，将1放入后一项 即组成n=100的调和数列，1 + 1\/2 +1\/3...+ 1\/100 = 14466636279520351160221518043104131447711 \\ 2788815009188499086581352357412492142272 而2+3+……+99即可用等差数列求和公式 =4949 将这两...
1加二分之一加2加三分之一加~~~99加一百分之一
用分组相加法 即（1+2+3+4+……+99）+（1\/2+1\/3+1\/4……+1\/100）但为方便计算，将1放入后一项 即组成n=100的调和数列，1 + 1\/2 +1\/3...+ 1\/100 = 14466636279520351160221518043104131447711 \\ 2788815009188499086581352357412492142272 而2+3+……+99即可用等差数列求和公式 =4949 将这两...
计算1乘2分之一加2乘3分之一加三乘四分之一一直加到99乘100分之一,求...
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