首先,令y=-1/2,有f(x-1/2)=f(x)+f(-1/2)-1=f(x)-1,即f(x)=f(x-1/2)+1
然后令上式的x>0,则x-1/2>-1/2,f(x-1/2)>0,f(x)>1
故x>0时,f(x)>1得证.
最后再证明单调性
对于任意的x1<x2,有x2-x1>0,f(x2-x1)>1
则f(x2)=f(x1+(x2-x1))=f(x1)+f(x2-x1)-1>f(x1)+1-1=f(x1)
故f(x)单调递增.
f(x1+x2-x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1→f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1
f(x2-x1-1/2)=f(x2-x1)+f(-1/2)-1
x2-x1-1/2＞-1/2
f(x2-x1-1/2)＞0
f(x2-x1)＞1
所以f(x2)-f(x1)＞0单增
...y均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且f(-1\/2)=0 当x>-1\/2, f(x)>0 证明单调...
首先,令y=-1\/2,有f(x-1\/2)=f(x)+f(-1\/2)-1=f(x)-1,即f(x)=f(x-1\/2)+1 然后令上式的x>0,则x-1\/2>-1\/2,f(x-1\/2)>0,f(x)>1 故x>0时,f(x)>1得证.最后再证明单调性 对于任意的x1<x2,有x2-x1>0,f(x2-x1)>1 则f(x2)=f(x1+(x2-x1))=f(x1)...
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1\/2...
对于任意，都满足，f(x+1)=f(x)+1，即f(x)=x+a，又f(1\/2)=0，∴f(x)=x-1\/2，f'(x)=1，∴f(x)是R上的单调递增函数.
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f...
f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)，f(1)=0 令x=1，y=0，得：f(1)-f(0)=2，则可得：f(0)=-2 令y=0，得：f(x)-f(0)=x(x+1)，把f(0)=-2代入得：f(x)+2=x(x+1)所以：f(x)=x(x+1)-2 即：f(x)=x²+x-2 祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝...
设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)·f(y...
可以取x=0，y=1代入，得到：f(1)=f(0)×f(1)，得到：f(0)=1或者f(1)=0，由于当x>0时，0<f(x)<1，所以f(1)=0不可能，也就是说f(0)=1。(兄弟，你这题有没有写错？)满足f(x+y)=f(x)·f(y)的函数可以用指数函数要验证，本题估计应该是计算f(0)的值。
...已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y...
（1）令X=Y=0 则f(0)=f(0)+f(0) 得f(0)=0 令Y=-X 则f(0)=f(X)+f(-X)=0 即f(x)=-f(-x)又定义域为 符合条件 故该函数为奇函数 （2）令X1＞X2 则f(X1)－f(X2)=f(X1)+f(-X2)=f(X1－X2)∵X1＞X2 故X1－X2＞0 由题意 X＞0时 f(x)＜...
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>...
解答：（1）证明：∵?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）∴令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0）∴f（0）=0，令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x），∴函数f（x）为奇函数； （2）证明：设?x1，x2∈R，且x1＜x2则 f（x2）-f（x1）=f（x2）+...
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x、y都有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0...
因为对任意x、y都有f（x+y）=f（x）f（y），当y=0，f（x）=f（x）f（0），不存在所有x，使f（x）=0，所以f（0）=1，又x＞0时f（x）＞1，所以f（x）在【0，+∞）单调递增 因为f（x）f（-x）=f（0）=1，所以f（-x）=1\/f（x）另b=-x，则f（b）= 1\/f（x） ...
已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1...
所以 f(x1) - f(x2) > 1\/2 >0 当 x1 - x2 < 1\/2时 f(x1 - x2) + 1\/2 = f(x1 - x2) + 0 + 1\/2 = f(x1 - x2) + f(1\/2) + 1\/2 = f(x1 - x2 + 1\/2)因为 x1 -x2 + 1\/2 > 1\/2 所以 f(x1 - x2) + 1\/2 > 0 即f(x1) > f(x2...
...对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时都有f(x)>0,且f...
先算f（0）=0，再算f(X)是奇函数，再利用那个相加关系，最后答案【-4,2】如果上大学的话，其实可以证明f（x）=2x，当x属于R时
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y都有f(x+y)f(x)+f(y),当...
f(x)=-f(-x)，又函数定义域为R，函数是奇函数。x<0，f(x)<0，x>0时，-x<0 f(x)=-f(-x)>0 令y=△x (△x>0)f(x+△x)=f(x)+f(△x)>f(x)+0=f(x)，函数在R上单调递增，当x=3时f(x)有最小值；当x=5时f(x)有最大值。f(-2)=-4 f(2)=-f(-2)=4 ...
