设新数列 bn=an-1
则 b(n+1)=1/2bn
b1=a1-1=1
则 bn= (1/2)^(n-1)
故 an=bn+1= [(1/2)^(n-1)]+1本回答被提问者采纳
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=1\/2an+1\/2,求通项
b1=a1-1=1 则 bn= (1\/2)^(n-1)故 an=bn+1= [(1\/2)^(n-1)]+1
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an\/(an+1),求数列{an}通项公式.
1\/a(n+1)-1=1\/2(1\/an-1)所以 ｛1\/an-1｝是 首项为 -1\/2，公比为 1\/2 的等比数列，故 1\/an-1=-(1\/2)^n 所以 an=1\/[1-(1\/2)^n]=2^n\/(2^n-1)2)ai(ai-1)=2^i\/(2^i-1)^2=1\/(2^i+1\/2^i-2)由于 a1(a1-1)+a2(a2-1)=2+4\/9=22\/9 且当 i>=3...
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an\/(an+1),求数列{an}通项公式.?_百度...
1\/a(n+1)=1\/2(1+1\/an)1\/a(n+1)-1=1\/2(1\/an-1)所以 ｛1\/an-1｝是 首项为 -1\/2,公比为 1\/2 的等比数列,故 1\/an-1=-(1\/2)^n 所以 an=1\/[1-(1\/2)^n]=2^n\/(2^n-1)2)ai(ai-1)=2^i\/(2^i-1)^2=1\/(2^i+1\/2^i-2)由于 a1(a1-1)+a2(a2-1)=...
a1=2,an+1=1\/2(an+1\/an)求通项公式
简单分析一下，答案如图所示
在数列an中,a1=1,an+1=2an\/2+an,求an
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an\/(an +2)则数列{an}的通项是 解：∵a(n+1)=2an\/(an +2)∴1\/a（n+1）=（an+2）\/2an=（1\/2）+1\/an 1\/a（n+1）-1\/an=1\/2 令：bn=1\/an 则b（n+1）=1\/a（n+1）b（n+1）-bn=1\/2 b1=1\/a1=1\/2 ∴bn=b1+（n-1）\/2=...
已知数列an}中,a1=2,a^(n+1)\/a^n=(n+2)\/n,求{an}通向公式
a(n-2)\/a(n-3)=(n-1)\/(n-3)a(n-3)\/a(n-4)=(n-2)\/(n-4)……a5\/a4=6\/4 a4\/a3=5\/3 a3\/a2=4\/2 a2\/a1=3\/1 叠乘：an\/a1=[(n+1)\/(n-1)][n\/(n-2)][(n-1)\/(n-3)][(n-2)\/(n-4)]……(6\/4)(5\/3)(4\/2)(3\/1)=(n+1)n\/(2*1)=(n+1)n\/...
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+1\/n(n+2),则通项an=
an\/an-1=n+1\/n-1 an-1\/an-2=n\/n-2 ...a2\/a1=3\/1 n个式子相乘 an+1=(n+2)(n+1)\/2 ∴an=n(n+1)\/2 这个题目还可以用归纳法。计算得 a1=1 a2=3=1+2 a3=6=1+2+3 猜想an=1+2+...+n=n(n+1)\/2 假设n=k时成立，则 ak+1 =[(k+2)\/k]*ak =[(k+2)\/k...
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=(2+2\/n)an,求通向an
楼上方法有点复杂 a(n+1)=（2+2\/n）an=2(n+1)\/n*an 转化 a(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]==an\/(n*2^n)所以形如an\/（n*2^n）的数列相等=a1\/（1*2）=1 所以an=n*2^n 结果就是n乘以2的n次方，希望对你有帮助…手机打字不容易，就这些了。慢了点，别介意…...
已知数列{an}满足a1=a2=2,a(n+1)=an+2a(n-1)(n>=2).求数列{an}的通项...
∵a[1]=a[2]=2 ∴{a[n+1]-2a[n]}是首项为a[2]-2a[1]=-2,公比为-1的等比数列 即：a[n+1]-2a[n]=(-2)(-1)^(n-1)=2(-1)^n ∴a[n+1]+(2\/3)(-1)^(n+1)=2(a[n]+(2\/3)(-1)^n)∴{a[n]+(2\/3)(-1)^n}是首项为a[1]+(2\/3)(-1)^1=4\/3,...
已知数列{an}中a1=2,an+1=2an\/(1+an)。求an的通项
an+1=2an\/(1+an)两边取倒数 1\/a(n+1)=1+a(n)\/2a(n)1\/a(n+1)=1\/2a(n) + 1\/2 1\/a(n+1) - 1=1\/2a(n) - 1\/2 1\/a(n+1) - 1=(1\/2) ( 1\/a(n) - 1 )因此1\/a(n) - 1是公比为1\/2的等比数列 1\/a(n) - 1=[1\/a(1) - 1]*(1\/2)^(n-1)=-(...
