两边同除2^(n+1)得：a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2，a1/2=1/2。
所以，数列{an/2^n}是首项为1/2、公差为1/2的等差数列。
an/2^n=1/2+(1/2)(n-1)=(1/2)n。
数列{an}的通项公式是an=n*2^(n-1)，n为正整数。
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2^n,求数列{an}的通项an
a(n+1)=2an+2^n 两边同除2^(n+1)得：a(n+1)\/2^(n+1)=an\/2^n+1\/2,a1\/2=1\/2.所以,数列{an\/2^n}是首项为1\/2、公差为1\/2的等差数列.an\/2^n=1\/2+(1\/2)(n-1)=(1\/2)n.数列{an}的通项公式是an=n*2^(n-1),n为正整数.
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n 求an的通项公式和前n项和Sn
an+1=2an+2^n 两边同时除以2^n ，得到：an+1\/2^n －an\/2^(n-1) = 1(常数) (n>1)作新数列 { an\/2^(n-1)} 又当n=1时 a1=1\/2^(1-1)= 1满足通项 则得到数列{ an\/2^(n-1)}为公差为1，首项为1的等差数列 则通项公式为：an\/2^(n-1) = n 则：an=n×2^(n...
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an+2^n,则数列{an}的通项公式是an=
所以{ a(n)\/2^n} 为等差数列，首项为1\/2，公差1\/2 所以 a(n)\/2^n=1\/2+1\/2*(n-1)=n\/2 所以 a(n)=n*2^(n-1)有问题可以追问
在数列{an}中a1=1,a(n+1)=2*an+2^n 求:(1)求数列{an}的通项公式
(1)a(n+1)=2*an+2^n 两边同时除以2^(n+1)得 a(n+1)\/[2^(n+1)]=an\/(2^n)+1\/2 所以数列{a(n)\/(2^n)}为首项为1\/2，公差为1\/2的等差数列 所以a(n)\/(2^n)=n\/2 所以a(n)=n * 2^(n-1)(2)an=[a(n-1)]\/2*a(n-1) +1 两边取倒数得 1\/a(n)=1\/a(n...
...数列{an}中,a1=1,且a(n+1)=2an+2的n次方,求数列{an}的通项公式an
a(n+1)=2an+2^n 两边同除以2^(n+1)得 a(n+1)\/2^(n+1)=an\/2^n+1\/2 即a(n+1)\/2^(n+1)-an\/2^n=1\/2 所以{an\/2^n}是等差数列,首项为a1\/2=1\/2,公差为1\/2 an\/2^n=1\/2+(n-1)\/2=n\/2 an=(n\/2)*2^n=n*2^(n-1)
)在数列{an} 中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n, (1)求证:数列{an\/2^n}是等差数...
所以数列{an\/2^n}是等差数列 （2）、由（1）可得an\/2^n=1\/2+(n-1)\/2=(1\/2)n所以an=(1\/2)n2^n=n2^(n-1)所以an=n2^(n-1)+ （3）由Sn=1+a2+a3+a4+a、、、+an=1+(2a1+2^1)+(2a2+2^2)+(2a3+2^3)+、、、+(2a(n-1)+2^(n-1))=1+2^1+2^2+2^3+、...
在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2^n+1乘an\/an+2^n,(1)证明数列2^n\/an是...
数列{2^n\/an}是以2为首项，1为公差的等差数列。(2)2^n\/an=2^1\/a1+(n-1)=2+n-1=n+1 an=2^n\/(n+1)数列{an}的通项公式为an=2^n\/(n+1)(3)bn=n(n+1)an=n(n+1)2^n\/(n=1)=n×2^n Sn=b1+b2+...+bn=1×2+2×2^2+3×2^3+...+n×2^n 2Sn=1×2^2+...
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+2^n+1,求数列{an}的通项公式(注意:an...
都除以2＾(n+1)得an+1\/2＾(n+1)=an\/2＾n+1 令bn=an\/2＾n 原式:bn+1=(bn)+1 所以{bn}是首项为1\/2，公差为1的等差数列。所以bn=n-1\/2 所以an\/2＾n=n-1\/2 an=n·2＾n-2＾(n-1)
在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2n是自然数,且(n≥1),则该数列的通项公 ...
在数列{an}中，a1=1，∵an+1=an+2n，∴an+1-an=2n，（其中n≥1）；∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+4+…+2（n-1）=1+n（n-1）=n2-n+1，故答案为：n2-n+1
已知数列{an}满足a1=1,an+1-2an=2的n次方,求an?
解：不知你学过等差、等比数列没？这里用递推的方法求解！因为：a(n+1)=2an+2^n 所以：an=2a(n-1)+2^(n-1)=2[2a(n-2)+2^(n-2)]+2^(n-1)=2²a(n-2)+2^(n-1)+2^(n-1)=2²a(n-2)+2*2^(n-1)=2²[2a(n-3)+2^(n-3)]+2*2^(n-1)=...
