P^-1 (A-2E)P
= P^-1 AP - P^-1 2EP
= B-2E
所以 A-2E 与 B-2E 相似.
然后怎么求A-2E的秩？
追答先求出B的特征值，然后减去2，如果得出新的三个特征值，然后看不为0的特征值有几个，r就等于几
追问
你能解释一下图片里的相似是为什么吗？
追答这个对，我看错了
等会啊
可以
秩相等，迹相等，还有值相等
这是必要条件
因为A—E和B—E都满足，所以相似
充分条件是他们两个都相似于同一个对角矩阵
我说的看得懂么？？？
追问没有😬
追答
让我再想想
追答其实用秩最好啦
很快
本回答被提问者和网友采纳高等数学线性代数的一道题怎么做? 第12题 为什么A-2E与B-2E相似?
= P^-1 AP - P^-1 2EP = B-2E 所以 A-2E 与 B-2E 相似.
线性代数问题,求解,谢谢
因为A的特征值为6,2,2，所以A与B相似，B=[6,0,0; 0,2,0; 0,0,2]A与B相似，可推出A-2E与B-2E相似 B-2E=[6,0,0; 0,0,0; 0,0,0]R(B-2E)=1 相似矩阵秩相等 R(A-2E)=1
线性代数 ⭕着的第三题 求详细步骤
因为A与B相似，所以A-2E与B-2E相似，A-E与B-E相似，而相似的矩阵有相同的秩。所以R(A-2E)=R(B-2E)=3.R(A-E)=R(B-E)=1 所以R(A-2E)+.R(A-E)=4
线性代数这题怎么做?
也就是(A-E)X=B-2E 只能左乘(A-E)的逆矩阵 即得到X=(A-E)^-1 (B-2E)放在右边肯定就是错了
线性代数,这道题求过程①
解矩阵方程B(A-2E)=A 求出A-2E 将A-2E与A合并为一个矩阵（A-2E)( A ）对新矩阵施加初等列变换直到A-2E变成相应的单位矩阵，此时A位置所对应的矩阵就是B
线性代数一道题求解
由于2是二重特征值，且可对角化，则(A-2I)X=0，基础解系中必有2个解向量，从而r(A-2I)=1 则 -1 -1 1 a 2 b -3 -3 3 秩等于1 即 -1 -1 1 -a\/2 -1 -b\/2 0 0 0 秩为1 因此，-a\/2=-1 -b\/2=1 解得 a=2 b=-2 ...
线性代数已知a=101 020 301ba-2e=b-2a²
由题意 AB - EB = A^2 -E 所以 B = (A-E)^(-1) * (A^2 -E)其中 A-E = [001;010;100] (A-E)^(-1) = [001;010;100]A^2 -E = [102;030;201]所以 B= [201;030;102]【数学解答】
关于线性代数矩阵的问题
AB+E=A^2+B (AB-B)-(A^2-E)=0 (A-E)B-(A-E)(A+E)=0 (A-E)(B-A-E)=0 若A-E可逆，则B=A+E。第二个的做法是一样的，条件不足，无法说明B=2A。可以得到(A*-2E)BA=-8E，两边左乘以A*-2E的逆矩阵，右乘以A的逆矩阵，则B=-8(A(A*-2E))逆=-8(|A|E-2A)逆...
设矩阵A与B= 10?1 02 0?10 1相似,则r(A)+r(A-2E)=( )A.3B.4C.5D.
矩阵A与B相似，则A-2E与B-2E相似，因为B=10?1020?101→10?1020000所以r（B）=2．B-2E=?10?1000?10?1→?10?1000000．所以r（B-2E）=1所以r（A）+r（A-2E）=r（B）+r（B-2E）=2+1=3．故选：A．
高手进,线性代数的几道题
八.解: 因为 A(A-3E) = 10E 所以A可逆, 且 A^-1 = (1\/10)(A-3E).因为 A(A-4E)+(A-4E) - 6E = 0 所以 (A+E)(A-4E) = 6E 所以 A-4E 可逆, 且 (A-4E)^-1 = (1\/6)(A+E).=== 九. 解: 二次型的矩阵 A= 2 0 0 0 3 2 0 2 3 |A-λE| ...
