从而r(A-2I)=1
则
-1 -1 1
a 2 b
-3 -3 3
秩等于1
即
-1 -1 1
-a/2 -1 -b/2
0 0 0
秩为1
因此，
-a/2=-1
-b/2=1
解得
a=2
b=-2追问
为什么(A-2I)X就是0?这用的什么定理?
明白了
https://zhidao.baidu.com/question/1802023706024992627.html
求解这道题
二重特征值有两个线性无关的特征向量
因此r(A-2E)=1
下面就计算r(A-2E)
-1 -1 1
a 2 b
-3 -3 3
把第2行加上第1行*2
第3行减去第1行*3
-1 -1 1
a-2 0 b+2
0 0 0
答案是：a=2，b=-2追问
https://zhidao.baidu.com/question/1802023706024992627.html
麻烦看下这道题
采纳你
追答
https://zhidao.baidu.com/question/589371424973911885.html
这个能打开吗
追答(1)
由4A^2-I=0得：A^2=I/4
设A的特征值是λ，特征向量是x
即：Ax=λx
左乘A就得：x/4=λAx=λ^2x
所以：λ^2=1/4
λ=1/2或-1/2
(2)
设λ=1/2有k个线性无关的特征向量
即：r(2A-I)=n-k
这意味着2A-I有n-k个线性无关列
又由4A^2-I=0得
(2A+I)(2A-I)=0
这表明2A-I的n-k个线性无关列又是λ=-1/2的特征值
所以：r(2A+I)≤n-(n-k)=k
于是：r(2A-I)+r(2A+I)≤n
又：r(2A-I)+r(2A+I)≥r(4A)
上面已证A是满秩的
所以有：r(2A-I)+r(2A+I)=n
线性代数的一道题求解
向量组1能被向量组2线性表示，则向量组1的秩不大于向量组2的秩。由此推出，r(V1,...,Vn)=<r(U1,...,Um)，又V1,...,Vn之间线性无关，得r(V1,...,Vn)=n。所以，r(U1,...,Um)>=n，同时r(U1,...,Um)=<m，可以推出m>=n。
一道线性代数问题,求解!!!
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数学一《线性代数》一个题目求解
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一道线性代数,求解!!!
0 0 1 进行初等行变换，将左半边变为单位矩阵，同时对右半边进行相应的初等行变换。具体计算过程繁琐，建议自行完成。此过程遵循的原则是将原矩阵等价变形至单位矩阵，同时记录并应用相应的变换至右半边矩阵，以便于求解线性方程组等。变换完成后，所求矩阵的逆矩阵为：-32 18 5 20 19 -10 -2 -11...
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对于线性代数求解问题，具体分析如下：首先，我们研究序列D(n)的递推公式：D(n)=2D(n-1)-D(n-2)。根据初始条件，D(1)=2, D(2)=3。我们可以尝试通过迭代计算来获取序列的前几项。计算D(3)：D(3)=2D(2)-D(1)=2*3-2=4 计算D(4)：D(4)=2D(3)-D(2)=2*4-3=5 通过观察...
考研线性代数一道题求解?
1、Aξ=λξ，λ=1 所以Aξ=ξ 故 结果是ξ1 2、特征值不同，特征多项式为互相无关，b可以用3个特征多项式表示，展开，和问题 1 就一样的思路了
一道线性代数题,求解
且 a1+2a2+a4=0,-a1+a2+a3=0 故 a4 =-a1-2a2, a3 = a1-a2 所以 a1,a2 是一个极大无关组 b = a1-a2+2a3+a4 = a1-a2+2(a1-a2) + (-a1-2a2) = 2a1-5a2 由上知 r(B) =r(B,b)=2, 所以 Bx=b 有无穷多解 通解为 (2,-5,0)^T+ k(-1,1,1)^T ...
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(1)解方程组 (ξ1^T)X=O 即 x2+x3=0得基础解系ξ2=(1,0 ,0) ,ξ3= (0, -1,1),这是特征值1对应的两个线性无关的特征向量。特征值1对应的特征向量为 ξ=c2* ξ2 + c3* ξ3, （c2,c3不全为零）(2)令P=(ξ1,ξ2,ξ3), 则P^(-1) A P = ∧ =diag(0,1,1)...
急急急 跪求 一道线性代数题 求解在线等
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由于2是二重特征值，且可对角化，则(A-2I)X=0，基础解系中必有2个解向量，从而r(A-2I)=1 则 -1 -1 1 a 2 b -3 -3 3 秩等于1 即 -1 -1 1 -a\/2 -1 -b\/2 0 0 0 秩为1 因此，-a\/2=-1 -b\/2=1 解得 a=2 b=-2 ...
