x1=a/a+1 >0 x2=1-a/a<>0
对称轴为x=-a so x2<-a<0<a/a+1 f(x)=a4-3a3
那么 -1<a<1 a2-1< 0 开口向下 f(x) <a4-3a3
a>1 a<-1 a2-1>0 开口向上 f(x)>a4-3a3
x=-a so a=0时 f(x)=-x2为偶函数
-1<a<1 (& -a) 增and(-a &)减
a>1 a<-1 (& -a)减 and(-a &)增
已知函数f(x)=(ax-a-x)\/(ax+a-x)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域...
f'(x)=(a+1)\/(ax+a-x)^2>0，故原函数为单调增函数。当x=1是，f(x)max=f(1)=1\/(1-2a)故f(x)∈(-∞,1\/(1-2a)]所以原函数的函数f(x)的定义域和值域分别是(-∞,1\/(1-2a)]，(-∞,1]。（2）当x=0时，f(0)=-1≠0,故不为奇函数。f(-x)=(-ax-a+x)\/(-ax+a...
已知函数f(x)=(ax-a-x)\/(ax+a-x)(a>1)(1)判断函数的增减性并证明(2...
=[2a(x1-x2)(a-1)]\/[(ax2+a-x2)(ax1+a-x1)]分母用delta（Δ）法证得恒大于0，且a>1，所以分子小于0 所以f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)<f(x2) 即函数为R上的增函数 （2） 对于证明奇偶性问题 首先证定义域区间是否关于原点对称 由上式可得 定义域为R关于原点对称 接着...
已知函数f(x)=ax-a-x,(a>0且a≠1),(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;(2...
关于原点对称．∵f（-x）=a-x-ax=-f（x），∴f（x）是奇函数．（2）∵函数f（x）=ax-a-x=ax-（1a）x，①当a＞1时，y=ax单调递增，y=（1a）x单调递减，所以f（x）=ax-a-x单调递增．②当0＜a＜1时，
已知函数f(x)=ax-a-x,(a>1,x∈R).(Ⅰ) 判断并证明函数f(x)的奇偶性...
（Ⅰ）因为函数f（x）的定义域为R，又f（-x）=a-x-ax=-f（x）所以f（x）是奇函数（Ⅱ）函数f（x）为R上的增函数．证明：在R上任取x1＜x得，则f(x1)?f(x得)＝ax1?a?x1?ax得+a?x得=(ax1?ax得)+(a?x得?a?x1)=(ax1?ax得)&l下sp;&l下sp;(ax1&l下sp;ax得&l下sp;...
已知f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)(1)证明函数f(x)是奇函数;(2)讨论函数f(x...
f（x）是减函数；证明如下：∵f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1），x∈R，∴f′（x）=axlna-a-xlna?（-1）=a2x+1ax?lna；当a＞1时，ax＞0，lna＞0，a2x＞0，∴a2x+1＞0，∴f′（x）＞0，f（x）是增函数；当0＜a＜1时，ax＞0，lna＜0，a2x＞0，∴a2x+1＞0，∴f′（...
...=ax-a-x(a>0且a≠1).(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(1)<0,试判 ...
关于原点对称，且f（-x）=a-x-ax=-f（x），∴f（x）为奇函数．（2）f（ x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．∵f（1）＜0，∴a-1a＜0，又a＞0，且a≠1，∴0＜a＜1，故f（x）在R上单调递减，不等式化为f（x2+tx）＜f（x-4），∴x2+tx＞x-4，即x2+（t-1）x+4＞0恒...
已知函数f(x)=ax-1\/ax+1(a大于0,且a不等于1),讨论f(x)的单调性 ax指a...
=[1-a^x]\/[1+a^x]=-(a^x-1)\/(a^x+1)=-f(x)故f(x)为奇函数 f(x)为奇函数，所以只讨论在x＞0时的情况 ①当a＞1时，a^x为增函数 令：0＜x1＜x2 则，f(x1)-f(x2)=[(a^x1-1)\/(a^x1+1)]-[(a^x2-1)\/(a^x2+1)]=[(a^x1-1)*(a^x2+1)-(a^x2-1...
...1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性
f(-x)=[a^(-x)-1]\/[a^(-x)+1]上下乘a^x 且a^x*a^(-x)=a^(x-x)=1 所以f(-x)=(1-a^x)\/(1+a^x)=-f(x)且定义域是R，关于原点对称 所以是奇函数
已知函数f(x)=ax-1\/a-(a+1)lnx(a<1)①讨论函数f(x)的单调区间②若 0<a...
解：① f'(x)=(ax-a-1)\/x，x＞0 ∴当0＜a＜1时，令f'(x)＞0得x＞1+1\/a，令f'(x)＜0得0＜x＜1+1\/a，此时f(x)的增区间为(1+1\/a，+∞)减区间为(0，1+1\/a)当a=0时，f'(x)=-1\/x＜0，f(x)在定义域上递减 当a＜0时，令f'(x)＞0得0＜x＜1+1\/a，令f'(...
已知函数f(x)=ax-a\/x+㏑x,(1)当a>0时,判断函数的单调性,并
(1)f'(x)=a+a\/x^2+1\/x，由于x属于R+（正实数），所以f'(x)>0，f(x)单调递增。(2)若f(x)单增，求解f'(x)>0,即ax^2+x+a恒大于0，即在a>0时，判别式小于0，得a>1\/2 若f(x)单减，求解f'(x)<0,得a<-1\/2
