已知函数f（x）=loga（ax-x）（a＞0，a≠1为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若a=2，x∈[1，9
已知函数f（x）=loga（ax-x）（a＞0，a≠1为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若a=2，x∈[1，9]，求函数f（x）的值域；（Ⅲ）若函数y=af（x）的图象恒在直线y=-2x+1的上方，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定...
(1)定义域。ax－√x>0，即：√x(a√x－1)>0，得：x>1\/a²，即定义域是：(1\/a²，＋∞)(2)当a=2时，f(x)=log(2)[2x－√x]，真数是M=2t²－t【对称轴是t=1\/4】，定义域是：(1\/4，＋∞)，则：当1\/4<x<1\/2时，函数f(x)递减，当x≥1\/2时，函数f...
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0,a≠1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)讨论函...
（1）由ax-1＞0，得ax＞1．（1分）当a＞1时，x＞0；（2分）当0＜a＜1时，x＜0．（3分）所以f（x）的定义域是当a＞1时，x∈（0，+∞）；当0＜a＜1时，x∈（-∞，0）．（4分）（2）当a＞1时，任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2，（5分）则ax1＜ax2，所以ax1?1＜a...
函数f(x)=loga(ax-1)(a>0,且a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的单 ...
（1）由对数的定义可得，ax-1＞0，当a＞1时，ax＞1解得，x＞0；当0＜a＜1时，ax＞1解得x＜0．则a＞1的定义域为（0，+∞），0＜a＜1的定义域为（-∞，0）；（2）令t=ax-1，则y=logat，当a＞1时，t在x＞0上递增，y在t＞0上，则函数的增区间为（0，+∞）；当0＜a＜1时...
已知函数f(x)=lnx-ax(a>0).(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ...
所以当 时，函数 取得最大值 ，因为对于任意的x∈（0，+ ），都有f（x）<0，所以 ，即 ，可得 ，所以a的取值范围为 。
已知函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,(1)求函数的定义域和值域;(2)讨论f(x...
a-ax2）＜loga（a-ax1）即f（x2）＜f（x1）∴f（x）在定义域（-∞，1）上是减函数（3）证明：令y=loga（a-ax）（x＜1），则a-ax=ay，x=loga（a-ay）∴f-1（x）=loga（a-ax）（x＜1）故f（x）的反函数是其自身，得函数f（x）=loga（a-ax）（x＜1=图象关于y=x对称．
已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函数...
（1）∵f（x）=loga（3-ax），∴3-ax＞0，即x＜3a∴函数f（x）的定义域为x∈(?∞，3a)，（2）f（x）在[2，6]上递增，最小值为loga（79a），∴由题意得f(2)＝loga79a，则loga(3?2a)＝loga79a解得a＝13或76，又0＜a＜13?6a＞0，则a＝76舍去，所以a＝13．
已知函数f(x)=axlnx,(a≠0).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a<0时,若...
（Ⅰ）函数f（x的定义域为（0，+∞）．因为f′（x）=a（lnx+1），令f′（x）=0，解得x=1e．①当a＞0时，随着x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如下：x（0，1e）1e（1e，+∞）f′（x）-0+f（x）↘↗即函数f（x）在（0，1e）上单调递减，在（1e，+∞）上单调递增．...
已知函数f(x)=ln x-ax(a∈R). (1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)若函数g...
f′(x)＝ －a＝ (x>0)，当a≤0时，f′(x)>0，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a>0时，若f′(x)>0，则0<x< ，若f′(x)<0，则x> ，故此时f(x)的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .(2)令h(x)＝ax－1(－1≤x≤0)，当a＝0时，h(x)＝－1，g(x)...
函数f(x)=loga(ax-1),(0<a<1),(1)求f(x)的定义域;(2)证明在定义域内f...
（1）要使函数有意义，则ax-1＞0，即ax＞1，因为0＜a＜1，所以x＜0．即函数的定义域为（-∞，0）．（2）任设x1＜x2＜0，则f(x2)?f(x1)＝logaax2?1ax1?1，因为0＜a＜1，x1＜x2＜0，所以0＜ax2?1＜ax1?1，即0＜ax2?1ax1?1＜1，所以f(x2)?f(x1)＝logaax2?1ax1?...
已知函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0且a≠1),如果函数f(x)在区间(-1\/2,0...
的取值范围。解：讨论之前，先要确定f(x)=log‹a›(x³-ax)的定义域：由x³-ax=x(x²-a)=x(x+√a)(x-√a)>0，得定义域为-√a<x<0或x>√a；(a>0，且a≠1).设f(x)=log‹a›u，u(x)=x³-ax；要使f(x)=log‹a&...
