已知f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上是增函数，求实数a的取值范围
已知f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上是增函数，求实数a的取值范围．
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 4a |
当a＞1时，由于函数t=ax2-x在[2，4]是增函数，且函数t大于0，故函数f （x）=loga（ax2-x）在[2，4]是增函数，满足条件．
当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax2-x在[2，4]应是减函数，且函数t大于0，
故
| 1 |
| 2a |
综上，实数a的取值范围是（1，+∞）
...0且不等于1),在区间[2,4]上是增函数,求实数a的范围
解：∵f(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数 即ax^2-x＞0在[2,4]恒成立 即a＞x\/x^2=1\/x在[2,4]恒成立 即a＞（1\/x）max=1\/2 ①1\/2＜a＜1时，y=logax为减函数 ∴y=ax^2-x在[2,4]单调递减,∵y=ax^2-x对称轴x=1\/（2a）∴1\/（2a）≥4,∴a≤1\/8 综上,a∈...
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范围是...
令g（x）=ax2-x（a＞0，且a≠1），当a＞1时，g（x）在[2，4]上单调递增，∴g(2)＞0g(4)＞012a≤2∴a＞1当0＜a＜1时，g（x）在[2，4]上单调递减，∴g(2)＞0g(4)＞012a≥4∴a∈?综上所述：a＞1故答案为：（1，+∞）
已知a>0且a≠1,若函数f(x)=loga(ax2?x)在[3,4]是增函数,则a的取值范 ...
令g（x）=ax2-x（a＞0，且a≠1），当a＞1时，由g（x）在[3，4]上单调递增，可得 g(3)＞0g(4)＞012a≤3，解得a＞1当 0＜a＜1时，由g（x）在[3，4]上单调递减，可得g(3)＞0g(4)＞012a≥4，解得a∈?，综上可得：a＞1故答案为：（1，+∞）
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围
a>1时，g(x)=ax^2-x的开口向上，对称轴为x=1\/(2a),要使f(x)在[2,4]为增函数，须g(x)在此区间为增函数，即对称轴在区间左边，即1\/(2a)<=2, 得;a>=1\/4. 同时需保证此区间内，g(x)>0,由增函数，故须g(2)=4a-2>0, 得：a>1\/2, ， 故有a>1符合条件。0<a<1时，g...
...f(x)=loga(ax^2-x)在区间(2,4)上是增函数。求a的范围。
答：f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数 因为：a>0 所以：抛物线g(x)=ax^2-x>0开口向上，对称轴x=1\/(2a)1）0<a<1时：f(x)=loga(x)是单调递减函数 根据复合函数的同增异减原则知道，g(x)在区间[2,4]上是单调递减函数 所以：对称轴x=1\/(2a)>=4，a<=1\/8 g(4)=...
已知函数y=loga(ax^2-x) 在区间【2,4】上是增函数,那么a的取值范围是...
≠ 1，所以函数f(x)= ax²- x的图像开口向上，且顶点在X轴的上方【对数的真数大于零】，根据以上判断，可得到如下算式:f(x)的对称轴方程为x = 1\/(2a)顶点的纵坐标大于零，即 a[-1\/(2a)]²- [-1\/(2a)]> 0 a > 0 由此得到结论 a > 0且a ≠ 1 或 a∈(0，1)∪(...
若函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间【2,4】上是增函数,则实数a的取值范围是...
解令U=ax^2-x，则原函数变为y=logaU，当a＞1时，y=logaU是增函数，故U=ax^2-x在[2,4]是增函数，由U的对称轴为x=1\/2a 则1\/2a≤2且U(2)＞0 即a≥1\/4且4a-2＞0 即a＞1\/2 故此时a＞1 当0＜a＜1时，y=logaU是减函数，故U=ax^2-x在[2,4]是减函数，由U的对称轴...
函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围
a>1时，g(x)=ax^2-x的开口向上，对称轴为x=1\/(2a),要使f(x)在[2,4]为增函数，须g(x)在此区间为增函数，即对称轴在区间左边，即1\/(2a)<=2,得;a>=1\/4.同时需保证此区间内，g(x)>0,由增函数，故须g(2)=4a-2>0,得：a>1\/2,，故有a>1符合条件。0<a<1时，g(x)=ax...
...a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,说明a可...
底数a>0且a≠1f(x)=loga(ax^2-x)为复合函数,设u=ax^2-x只需loga u,u=ax^2-x在区间[2,4]上同为增函数或减函数第一种情况0<a<1,loga u单调递减,则u=ax^2-x在[2,4]上为减函数且恒>0对称轴1\/(2a)>=4,当x=4时u=16a-4>0,无解第二种情况a>1,loga u单调递增,则u=ax...
设A>1,若函数F(X)=loga(ax2-x)在区间【1\/2,4】上是增函数,则实数A取值...
a>1，logax是增函数 ax^2-x是增函数在【1\/2,4】对称轴1\/2a<=1\/2，a>=1
