x^2-2008x+y^2+2008y=0
(x-1004)^2+(y+1004)^2=2016032
令 x-1004=aï¼y+1004=bï¼åx=a+1004ï¼y=b-1004ï¼å æ¤ï¼xï¼yï¼ä¸ï¼aï¼bï¼ä¸ä¸å¯¹åºï¼å æ¤a^2+b^2=2016032=1004*1004*(1+1)=502*502*8=251*251*32
çæ´æ°è§£æå¤å°ç»ï¼åæ¹ç¨ç解就æå¤å°ç»ã
a^2+b^2=2016032=1004*1004*(1+1)=1004^2+1004^2
çæ´æ°è§£æï¼(1004ï¼1004)ï¼ï¼1004ï¼-1004ï¼ï¼ï¼-1004ï¼-1004ï¼ï¼ï¼-1004ï¼1004ï¼ï¼å ±è®¡4ç»ï¼å æ¤åæ¹ç¨çæææ´æ°è§£å ±4ç»
关于x,y的方程x^2+y^2=20(x-y)的所有整数解有( )组
x^2+y^2=20(x-y)x^2-20x+y^2+20y=0 (x-10)^2+(y+10)^2=200 令 x-10=a，y+10=b，则x=a+10，y=b-10，因此（x，y）与（a，b）一一对应，因此a^2+b^2=200的整数解有多少组，原方程的解就有多少组。a^2+b^2=200的整数解有：(2，14)，（-2，-14），（2，-14...
关于x,y的方程x^2+y^2=208(x-y)的所有正整数解为
解：x²+y²=208（x-y）x²-208x+104²+y²+208y+104²=2×104²（x-104）²+（y+104）²=2×104²∵2×104²是偶数，（x-104），（y+104）有相同的奇偶性 ∴x，y具有相同的奇偶性 ∵x²+y²=208（x-y）...
试求关于x,y的方程 x²+y²=208(x-y)的所有正整数解
现在有x^2+y^2=208(x-y)。由引理知x和y都是偶数，可设为x=2x',y=2y'。代入方程得4(x'^2+y'^2)=416(x'-y')，所以x'^2+y'^2=104(x'-y')。再由引理可知x'和y'都是偶数，可设为x'=2x'',y'=2y''（x=4x'',y=4y''）。重复此过程，最终可得到x=16a,y=16b，且满足...
试求关于x,y的方程 x²+y²=208(x-y)的所有正整数解
现在有x^2+y^2=208(x-y)。由引理知x和y都是偶数，可设为x=2x',y=2y'。代入方程得4(x'^2+y'^2)=416(x'-y')，所以x'^2+y'^2=104(x'-y')。再由引理可知x'和y'都是偶数，可设为x'=2x'',y'=2y''（x=4x'',y=4y''）。重复此过程，最终可得到x=16a,y=16b，且满足...
求方程x^2+y^2=208(x-y)的所有整数解.
x^2+y^2=208(x-y)X(X-208)=Y(Y-208)X=Y或 X=(Y-208),Y=(X-208)即Y=X+208,X=Y+208 得416=0,矛盾 所以,当X=Y时等式成立
关于x,y的方程x2+y2=208(x-y)的所有正整数解为___.
方法2：x2+y2=208（x-y）x2-208x+1042+y2+208y+1042=2×1042 （x-104）2+（y+104）2=2×1042 ∵2×1042是偶数，（x-104），（y+104）有相同的奇偶性 ∴x，y具有相同的奇偶性 ∵x2+y2=208（x-y）∴x，y均为偶数 令x=2a，y=2b，则（a-52）2+（b+52）2=2×522，a2+...
5.证明:没有正整数xy满足 x^2+y^2=2023?
情况 1：** `x = 1`。代入方程中，我们得到 `1 + y^2 = 2023`，然而这个方程没有正整数解。情况 2：** `x` 是大于 `1` 的奇数。根据奇数的平方的性质，我们知道 `x^2` 是 `4` 的倍数加 `1`。因此，我们可以将方程转化为 `4k + 1 + y^2 = 2023` 的形式，其中 `k` 是一...
已知实数x,y满足x^2+y^2=1,则x-y的取值范围
我再给一种解析几何方法：令直线x-y＝k 当直线与圆x^2+y^2=1相切时有最大值和最小值 把直线方程代入圆方程得：(y+k)^2+y^2=1 即2y^2+2ky+k^2-1=0 因为相切，所以△＝0＝4k^2-4*2*(k^2-1)解得k＝±√2，就是极大值与极小值。这种方法是万能的。适用于圆，椭圆，双曲线...
高等代数:(x+y)^2=x^2+y^2
x=0或y=0 可以用反证法，假设x，y都不等于0,则，(x+y)^2=x^2+y^2+2xy，因为x，y都不等于0,则2x*y不等于0则(x+y)^2不等于x^2+y^2，再证，当x等于0时(x+y)^2=x^2+y^2，当y等于0时(x+y)^2=x^2+y^2，故当x=0或y=0时，(x+y)^2=x^2+y^2成立 ...
x^2+y^2=2,x-y=0方程组怎么解?
x-y=0 得到x=y 代入一式 得到2x^2=2 解得x=正负1 所以y=正负1
