exp(it)*i*dt=dz,å³dt=dz/(iz)
ä»£å ¥å¾ï¼
åå¼=1/2* [â«ï¼ä»0å°2Ïï¼(1+2cost)/(5+4cost)dt]
=1/2*[â«c (z²+z+1)/(2z²+5z+2)*dz/(iz)]
=1/2*{1/(2i)*â«c [1/z+1/(z+2)-1/(z+1/2)]dz}
=1/(4i)*â«c [1/z+1/(z+2)-1/(z+1/2)]dz
èæ ¹æ®æ¯è¥¿ç§¯åå®çåæ¯è¥¿ç§¯åå ¬å¼,æè æ¯çæ°å®ç
âµ0,-1/2å¨åä½åå ,è-2å¨åä½åå¤
â´å¯ç¥â«c dz/(z+2)=0,èâ«c dz/z=â«c dz/(z+1/2)=2Ïi
â´åå¼=1/(4i)*(2Ïi+0-2Ïi)=0
复变函数的例题问题。如图?
对于∮c2 1\/zdz，1\/z在C2内处处解析没有奇点)，所以积分=0,对于∮c1 1\/z-1dz，1\/z-1在C1内处处解析(没有奇点)，所以积分=0,对于∮c2 1\/z-1 dz，满足柯西积分公式要求，所以积分：=2πi*1 |z=0 =2πi 综上，原积分等于4πi。
复变函数证明题(关于柯西积分定理和公式还有界囿不等式)
1、对任给的r>0，考虑圆周C:|z-z0|=r。由闭路变形原理知道 积分_L f(z)dz=积分_C f(z)dz =积分(从0到2pi)f(z)re^(ia)*ida，其中i是虚数单位，a是角度，令r趋于0，由于f(z)re^(ia)是趋于0的，因此上式极限是0，故 结论成立。2、不妨设|f(0)|<1，否则由最大模原理知道f(...
复变函数,怎么由柯西积分定理得出的那个式子求解答(如图)
此时z为C内唯一极点，积分即等于2(pi)i g(z) (Cauchy定理)g(z)=f(z)的分子
复变函数-柯西积分公式题
这里设定阁下已知道柯西积分公式及其使用条件，此题是此公式较为简单的应用。以上两式分别记为1、2。对式1右侧用柯西积分公式，此处分子全部相当于公式中的f（z），a为积分域内一点，则右侧=f（a）（1-a*a共轭）=左侧。式2的证明，对1式两端取模，左侧取模后为2式的左侧，右侧取模后使用“积分...
复变函数:柯西(Cauchy)不等式及其应用
柯西不等式的强大应用：刘维尔定理 柯西不等式不仅限于导数，它还孕育了著名的刘维尔定理，它如诗如画地描绘了解析函数的边界：刘维尔定理声明：如果一个解析函数 \\( f(z) \\) 在整个复平面上有界，那么它只能是一个常数函数，这是柯西不等式力量的直接体现。证明方法之一是利用一阶导数的柯西不等式，...
复变函数计算积分∮1\/z^2dz,其中c为|z+i|=2的右半周,走向为从-3i到i
利用柯西积分公式来求解。先构造一个回路：上图的大半圆就是题目中的积分路径；小半圆以z=0为圆心，1为半径的右半圆，记作C1，方向从下往上。下方的线段L从z=-3i开始，到z=-i结束。三者所围成的区域记为D。因为被积函数的奇点是z=0，不在D内，所以D是被积函数的解析区域，因此被积函数在C...
复变函数积分问题
利用柯西积分公式 其中f(z)在闭曲线C包围的区域内解析，z0是该区域内的一点 本题中，C是以点(0,2)即z=2i为中心，焦点在y轴，长半轴长为2，短半轴长为1的椭圆，其内部区域记为D 被积式子化为 这时z0=2i在区域D之内，而且函数f(z)=1\/(z+2i)在区域D内解析，因此 ...
计算下列复变函数的积分(用柯西公式)
2015-03-24 复变函数-柯西积分公式题 1 2015-01-12 复变函数积分:求∫c e^-(z^2)的积分 用柯西公式,c... 2014-09-25 复变函数计算积分∮1\/(z-i\/2)*(z+1)dz,其中c... 11 2016-03-02 柯西积分公式计算题, 11 2015-10-09 复变函数题目,为什么不可以用柯西积分公式, 1 2009-06-30...
复变函数:如果在用柯西积分公式时,z0不在C内部该怎么算呢?
应该用1\/z\/（z-i）^2，用关于f'(z)的柯西积分积分公式，这里f(z)=1\/z 柯西积分公式讲的是全纯函数在积分区域内一点的值，可以用它在积分边界上的积分来表示。要注意条件，一个是点在区域内，还有就是在整个区域要是全纯的
急!!!求数学大神帮我借下这道大学复变函数题目
y=2y 根据柯西黎曼方程：∂u\/∂x=∂v\/∂y→2x=2y→x=y ∂u\/∂y=-∂v\/∂x成立 所以f（z）在直线y=x上可微 但是f（z）在直线外任意一点都不可微，f（z）在某点解析要求在这点其一个邻域内都可微，所以f（z）在z平面上处处不解析 ...
