离散数学：设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群。
设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群。
(a*b)*(a*b)=(a*a)*(b*b)
abab = aabb
a(ba)b = a(ab)b
ab=ba本回答被提问者采纳
离散数学:设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*...
(a*b)^2=a^2*b^2 (a*b)*(a*b)=(a*a)*(b*b)abab = aabb a(ba)b = a(ab)b ab=ba
离散数学:设(G,*)是一个群,定义关系R是GxG的子集...
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离散数学! 设<G,·>为群,a、b属于G,且a·b=b·a,证明若|a|与|b|互质...
对任意的x属于C 因为C<G=AB 所以存在a属于A b属于B 使得x=ab 则b=a^（-1）x 而a^（-1）属于A包含于C 所以b属于C 从而b属于B交C 则x属于A（B交C）因为A包含于C B交C包含于C 所以A（B交C）包含于C 综上，有C=A（B交C）
怎样学好离散数学?
●证明子群:虽然子群的证明定理有两个,但如果考证明子群的话,通常是第二个定理,即设<G,*>是群,S是G的非空子集,如果对于S中的任意元素a和b有a*b-1S,则<S,*>是<G,*>的子群。对于有限子群,则可考虑第一个定理。●证明正规子群:若<G,*>是一个子群,H是G的一个子集,即要证明对于任意的aG,...
求离散数学答案
楼主，不是吧，这个算是离散数学最基本的问题了！这都还问？？？你不会连课本都懒得看吧，这个不上课看下课本自己都能做出来的，楼主，学习最终还得靠自己啊！难题可以求教别人，但是这种简单的问题还是自己解决好点！PS：小小建议，说的不对希望见谅！
群的性质怎么写
群涉及离散数学概念，建议看书理解 这里简介下 定义:设G是一个非空集合，*是它的一个（二元）代数运算，如果满足以下条件： Ⅰ.结合律成立，即对G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*c=a*(b*c)； Ⅱ.G中有元素e，叫做G的左单位元，它对G中每个元素a都有 e*a=a； Ⅲ.对G中每个...
数学:设一个群(G,*) 对于所有x属于G,都有x的平方等于e(好像是单位元...
我觉得这是近世代数才对 假设X,Y是任意的属于G的两个子群，要证明G是交换群，就要证明XY=YX (XY)(YX)=XYYX=XeX=XX=e 而(XY)(XY)=e，就是说两个都等于单位元，那么对比两式，得，YX=XY 我当时学的是北京大学出版社的 有问题hi我 参考资料：是 ...
吉林大学,离散数学大作业什么是循环群
只要是群中的元素，都有自己的元素。另一个：设G是群，如果存在a∈G使得 G= (a)= {ak k∈Z} 则称G是循环群，并称a是G的一个生成元 o若G是无限集， 则称G是无限循环群;o若G有n个元素，即|G|=n,则称G为n阶循环群。循环群都是交换群。希望对你有所帮助！！
离散数学题.设(S,*)是一个半群,a∈S,在S上 定义一个二元运算□,使得对 ...
(S，*)是半群，则*是可结合的。对于S中的任意元素x,y,z，(x□y)□z=(x*a*y)□z＝(x*a*y)*a*z＝x*a*(y*a*z)＝x*a*(y□z)＝x□(y□z)，所以□是可结合的
离散数学问题5
群方程ax=b,xa=b均有解。任取G中的一元a，设ax=a,xa=a的解分别为ua,va，即有aua=a,vaa=a，下面证明ua=va是G的幺元，由于对G中任意元x，存在G中任意元u,v有au=x,va=x，故 xua=(va)ua=v(aua)= va=x vax=va(au)=(vaa)u=au=x 由x的任意性可知ua,va分别是G的右幺元，左...
