=-f(11/4)
=-[-1/f(7/4)]
=1/f(7/4)
=1/[-1/f(3/4)]
=-f(3/4)
=-[-1/f(-1/4)]
=1/f(-1/4)
=-1/f(1/4)
=-1/4^(1/4)
=-(根号2)/2
需要说明的是，本题是一错题！因为在f(x)的定义域为R且为奇函数的前提下，条件f（x+1）=-1/f（x）不可能恒成立。因为，f(0)=0,那么f(1)=？呢！追问
你没搞错吧
追答因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0对吗？那么：f(1)=f(0+1)=-1/f(0)=-1/0，这有意义吗？
追问把定义在R上这句话 去掉 再做做
追答那就按上面的过程做。
或者：由已知得：f(x+2)=-1/f(x+1)=f(x),可知f(x)是以2为周期的周期函数，所以
f(-11/4)=f(-11/4+2)=f(-3/4)=-1/f(1/4)=-(根号2)/2
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,2],f(x)=x...
解：易知，由f(x+1)=f(x-1)===>f(x+2)=f(x).===>f(10)=f(8)=f(6)=f(4)=f(2)=2-4=-2.===>f(10)=-2.
已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数
又f(x)是偶函数 ∴f(2-x)=f(x-2)∴f(x)=f(x-2)令a=x+2,则有 f(a)=f(a-2)即f(x)=f(x+2)∴f(x)是以2为最小周期的周期函数.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0
到出 f(x+2)=f(x)表示以为2循环,所以 f(x+2N)=f(x) （ X=1,2,3,4,5,.）故f(5\/2)-f(99\/2)= f(1\/2 +2)-f(1\/2 +54)由 f(x+2N)=f(x）可得f(1\/2 +2)=f(1\/2 ),f(1\/2 +54)-f(1\/2 )故f(5\/2)-f(99\/2)= f(1\/2 +2)-f(1\/2 +54)=f(1\/2 ...
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f...
∵f（x）满足f（x+1）=-f（x）∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）即函数是以2为周期的周期函数．∵定义在R上的偶函数f（x），且在[-1，0]上单调递增根据偶函数的性质可得函数在[0，1]单调递减．而a=f（3）=f（1）， b=f( 2 ) = f(2- 2 ) ，c=f（2）=f（0...
已知定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x∈R有f(x+1)=-f(x),对...
解：∵对于任意0≤x1＜x2≤12有f（x2）＞f（x1），∴f（x）在[0，12]上单调递增 ∵对于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），在R上的奇函数 ∴f（-1.1）=-f（-0.1）=f（0.1），f（52）=f（12），f（4）=f（2）=f（0）∵f（x）在[0，12]上单调递增 ∴f（0）＜f（0.1...
已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+2)=-f(x),且函数y=f(x-1)为...
都有f（-1-x）=-f（-1+x），即f（-1-x）+f（-1+x）=0用x替换-1+x，可得：f（-2-x）+f（x）=0∴f（-2-x）=-f（x）=f（x+2）对于任意的x∈R都成立．令t=2+x，则f（-t）=f（t），∴函数f（x）是偶函数，③对．对于④：∵偶函数的图象关于y轴对称，...
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是...
f(x+2)f(x)=1 f(x+4)f(x+2)=1 因为f(x)>0，所以f(x+4)=f(x)所以f(x)是周期函数 那么f(x+2)f(x)=1 f(x)是偶函数 f(1)f(-1)=1=f(1)f(1)所以f(1)=f(-1)=1 f(119)=f(115)=...=f(3)=f(-1)=1 ...
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),当-1<x≤1时,f(x)=x3...
首先将函数g（x）=f（x）-loga|x|恰有6个零点，这个问题转化成f（x）=loga|x|的交点来解决．数形结合：如图，f（x+2）=f（x），知道周期为2，当-1＜x≤1时，f（x）=x3图象可以画出来，同理左右平移各2个单位，得到在（-7，7）上面的图象，以下分两种情况：（1）当a＞1时，loga|x...
(理)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x+2)=-f(x),当-1...
，∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），∴函数y=f（x）是以4为周期的函数，又当-1≤x＜1时，f（x）=x3，∴当1≤x＜3时，-1≤x-2＜1，∴f（x）=-f（x-2）=-（x-2）3；∵g（-x）=loga|-x|=loga|x|=g（x），∴g（x）=loga|x|为偶函数，又g（x）=f（x）=loga|x|...
已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)是偶函数,当x属于【0,1】时,f...
f(x+1)=f(x-1)∴f(x)=f(x+2)周期是2 f(x)是偶函数 x∈[0,1]时 f(x)=x ∴x∈[-1.0)时 f(x)=-x（关于y轴对称）周期是2 ∴x∈[1,2]时 y=-x+2 x∈[2,3]时 y=x-2 区间[-1,3]上函数y=f(x)-kx-k有4个零点 f(x)=k(x+1)g(x)=k(x+1)恒过(-1,0...
