液体压强物理问题,请高手解决

1. 连通器两管口横截面积面积之比为5:3,先盛装一定量水银,然后在粗管(左管)中注入深为13.6厘米的水柱,则细管(右管)中的水银面比粗管中高出几厘米?我算出来1厘米,这问没问题。后面两问做不来。当水和水银平衡后,在水面上放一个柱体,(横截面积为粗管横截面积的五分之三),从平衡的水面开始向下移动。当插入水中深度为多大时,右管中水银面升高0.5厘米?这个过程中柱体实际向下移动多少距离?书上只有答案,第二问为18.13厘米,第三问为7.55厘米,可是我算不出来,我想要有具体过程。本来想悬赏分的,但是怕现在悬赏了分没人回答,如果有满意的回答,我会选答案时加20分的,谢谢了

第一问既然解了就不多说了~不过先画一个柱体进水里的图,这样好理解我下面超长的文字......

第二问
(1)插入柱体之后,左管水——银交界面下降,右管水银液面上升,其下降高度和上升高度是有关系的,就是左管受压排出的液体体积与右管液体上升的体积是相等的。
V排=V升,连通器两管口横截面积面积之比为5:3,右管水银液面上升了0.5cm,所以左管的水——银交界面下降0.3cm。
因此现在左管水——银交界面和右管水银液面实际相差1+0.5+0.3=1.8cm(原来相差1cm,后来一边升了0.5,另一边降了0.3)
而这1.8cm水银高度差所产生的压强同样由左管水柱压强抵消,即
ρ水h水g=ρ银h银g
因此插入柱体后,水柱高度为1.8*13.6=24.48cm
则水柱升高了24.48-13.6=10.88cm

(2)和第一步的道理一样,柱体插入水中,柱体插入水中的体积和挤压排出水的体积是相等的,柱体横截面积为粗管横截面积的五分之三,因此排出的水从其余五分之二的面积往上跑。现在看着原图的左管水面,现在的情况相当于有部分柱体跑到这水面下方某处,然后排出的水跑到这水面上方10.88cm处,所以柱体底面与原水面的距离为
10.88*2/3=7.25cm(因为面积比为2:3)

(3)现在第二问得解了,柱体插入深度=柱体底面与原水面的距离+实际水面和原水面距离,即
10.88+7.25=18.13cm

第三问
柱体入水直到与原水面相距7.25cm,但不要以为这个数就是柱体实际向下移动的距离!
别忘了水柱是往下跑了0.3cm,那么原水面也往下跑了0.3cm,因此加上这段距离才是实际向下移动距离!
答案就是7.25+0.3=7.55cm

不好意思了,文字表达不太好,有什么不明白可以讨论~这题单凭代公式比较难解释清楚,所以才写那么多字,见谅~
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-02-05
1cm+0.5cm+0.3cm=1.8cm
ρ水gh=ρ汞gh 1xh=13.6x1.8 h=24.48
Δh=24.48-13.6=10.88cm 10.88cmX2/3=7.25cm
10.88cm+7.25cm=18.13

7.25cm+0.3cm=7.55cm

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